Ta có \(\widehat{BDC}=90^{\text{o}}\)

mà \(\widehat{ABD}+\widehat{BDC}=180^{\text{o}}\)

=> AB//CD 

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACM}=50^{\text{o}}\)

lại có : \(\widehat{ACM}+\widehat{MCE}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{MCE}=180^{\text{o}}-\widehat{ACM}=180^{\text{o}}-50^{\text{o}}=130^{\text{o}}\)

mà \(\widehat{CMN}+\widehat{MNE}=180^{\text{o}}\)

=> MC//NE 

=> \(\widehat{MCE}+\widehat{CEN}=180^{\text{o}}\)

=> \(\widehat{CEN}=180^{\text{o}}-\widehat{MCE}=180^{\text{o}}-130^{\text{o}}=50^{\text{O}}\)

c: =>x-2=1/7

hay x=15/7

\(4x-8=\dfrac{4}{7}\Leftrightarrow4x=\dfrac{60}{7}\Leftrightarrow x=\dfrac{15}{7}\)

1: \(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

\(=\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\cdot\sqrt{\dfrac{6}{9}}-4\cdot\sqrt{\dfrac{6}{4}}\)

\(=\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+\dfrac{2}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{6}\)

\(=\dfrac{1}{6}\sqrt{6}\)

2: \(2\sqrt{48}+6\sqrt{\dfrac{1}{3}}-4\sqrt{12}\)

\(=2\cdot4\sqrt{3}+\dfrac{6}{\sqrt{3}}-4\cdot2\sqrt{3}\)

\(=8\sqrt{3}-8\sqrt{3}+2\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)

8: \(\sqrt{4-\sqrt{7}}\cdot\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

\(=\sqrt{\left(4-\sqrt{7}\right)\left(4+\sqrt{7}\right)}\)

\(=\sqrt{16-7}=\sqrt{9}=3\)

9: \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{2+\sqrt{2}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{2}\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{2}\right)}\)

\(=\sqrt{2}\cdot\sqrt{4-2}\)

\(=\sqrt{2\cdot2}=2\)

Theo bài ra ta có:

O_______A__C__B______x_______

Ta có: m<b

=>OA<OB

=> AB=n-m=OB-OA

Ta có: CB=CA=\(\frac{1}{2}\)AB

Ta có: OA+OB=OA+OA+AB=OA.2+AC (hay CB).2

Mà OC=OA+AC (hay CB)

Mà OA+OB=OA.2+AC (hay CB).2

=>OA+OB=2.OC hay 2.OC=OA+OB

Hứa Tick

a: \(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^4\cdot\left(3x-2\right)\cdot3x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{2}{3}\\x=0\end{matrix}\right.\)

a: Sửa đề: A,B,M,O

Xét tứ giác BMOA có

\(\widehat{BMO}+\widehat{BAO}=90^0+90^0=180^0\)

=>BMOA là tứ giác nội tiếp

=>B,M,O,A cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

BA,BM là tiếp tuyến

Do đó: BA=BM và OB là phân giác của \(\widehat{AOM}\)

=>\(\widehat{AOM}=2\cdot\widehat{AOB}\)

Xét (O) có

CA,CN là tiếp tuyến

Do đó: CA=CN và OC là phân giác của \(\widehat{AON}\)

=>\(\widehat{AON}=2\cdot\widehat{AOC}\)

\(\widehat{AON}+\widehat{AOM}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{AOC}+2\cdot\widehat{AOB}=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{BOC}=180^0\)

=>\(\widehat{BOC}=90^0\)

Xét ΔOBC vuông tại O có OA là đường cao

nên \(OA^2=AB\cdot AC\)

mà AB=BM và AC=CN

nên \(OA^2=BM\cdot CN\)

c: BA=BM

=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)

OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra BO là đường trung trực của AM

=>BO\(\perp\)AM tại trung điểm của AM

=>BO\(\perp\)AM tại H và H là trung điểm của AM

CA=CN

=>C nằm trên đường trung trực của AN(3)

OA=ON

=>O nằm trên đường trung trực của AN(4)

Từ (3) và (4) suy ra CO là đường trung trực của AN

=>CO\(\perp\)AN tại trung điểm của AN

=>CO\(\perp\)AN tại K và K là trung điểm của AN

Xét tứ giác AHOK có \(\widehat{AHO}=\widehat{AKO}=\widehat{HOK}=90^0\)

nên AHOK là hình chữ nhật

1/4 km² 450 m² = 250 450 m²

^HT

\(\frac{1}{4}km^2=25000m^2\)

\(\frac{1}{4}km^2450m^2=25450m^2\)

HT NHE

\(\frac{1}{4}km^2=25000m^2\)

\(\frac{1}{4}km^2450m^2=25450m^2\)

HT

Chiều rộng là 105x3/7=45(m)

Chiều dài là 105-45=60(m)

Diện tích là 45x60=2700(m²)

Chiều rộng là

\(105\times\dfrac{3}{7}=45\left(m\right)\)

Chiều dài là

\(\text{105-45=60(m)}\)

Diện tích là

\(\text{45x60=2700(m2)}\)

ktr?

Hứa Tick

Kẻ CD//AB thì CD//MN

Do đó \(\widehat{ACD}=\widehat{CAB}=41^0;\widehat{MCD}=\widehat{CMN}=54^0\) (so le trong)

Vậy \(\widehat{ACM}=\widehat{ACD}+\widehat{DCM}=41^0+54^0=95^0\)