Cho hpt: (2m-1)x +3y=5
(m+3)x -4y=1
Tìm m để hpt vô nghiệm.
Mọi người giải giúp mình với
Cho hệ PT \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
a, giải hpt khi m= -1
b, tìm m để hpt vô nghiệm
c, tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn \(2x-3y=1\)
a, Khi \(m=-1\)ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}-x+y=-2\\x-y=0\end{cases}}\)
=> HPT vô nghiệm
b, \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\\left(1-m^2\right)x=-2m^2+m+1\end{cases}}\)( * )
HPT vô nghiệm
<=> ( * ) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m^2=0\\-2m^2+m+1\end{cases}}\ne0\)
<=> m = 1 hoặc m = -1 mà m khác 1 và -1/2
<=> m = -1
Cho HPT {x + my = 11 và 5x - 3y= m + 1. a) Giải HPT với m = -1 . b) Tìm giá trị của m để có nghiệm duy nhất ? Giúp mình với mình đang cần.
a: Khi m=-1 thì hệ sẽ là:
x-y=11 và 5x-3y=0
=>x=-33/2 và y=-55/2
b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì 1/5<>-m/3
=>m/-3<>1/5
=>m<>-3/5
tìm m để hpt : x+y=3m+2 và 3x -2y = 11-m . Tìm m để hpt có nghiệm (x,y) thỏa mãn đạt GTLN
Cho hpt : (m-2)x -3y = -5 và x+my =3 . Chứng minh hpt luôn có nghiệm với mọi m . Tìm nghiệm duy nhất đó
Mọi người giúp mjnh với chứ mai nộp rồi :(
Cho hpt {x-my=2;mx-4y=m-2 a,Tìm m để hpt vô nghiệm b,Tìm m để hpt vô số nghiệm c,Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất
1) cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
tìm m để hpt có nghiệm (\(x_0,y_0\)) t/m: \(x_0^2+y_0^2=9m\)
2) cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
tìm m để hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x_0,y_0\right)\) t/m: \(x_0^2-2x_0-y_0>0\)
giúp mk vs mk cần gấp
Bài 1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\6x+3y=9m+9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m+14\\x-3y=5-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\m+2-3y=5-2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\-3y=-3m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_0^2+y_0^2=9m\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+\left(m-1\right)^2=9m\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2-2m+1-9m=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-7m+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) ( Vi-ét )
1) cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
tìm m để hpt có nghiệm \(\left(x_0,y_0\right)\) t/m: \(x_0^2+y_0^2=9m\)
giúp mk vs mk cần gấp
Cho hpt: \(\hept{\begin{cases}\left(2m+1\right)x-3y=3m-2\\\left(m+3\right)x-\left(m+1\right)y=2m\end{cases}}\)
a)Tìm m để hpt có nghiệm.
b) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất(x,y) thỏa \(x\ge2y\)
c)Tì m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho biể thức P=\(x^2+3y^2\)
cho hpt x+y =3 và -mx -y =2m. Xác định m để hpt có 1 nghiệm ?Vô nghiệm ? vô số nghiệm
Cho hpt gồm 2 pt sau : 5x-2y=3 và (m+1)x+3y=5 (với m là tham số)
a) Với giá trị nào của m thì hpt đã cho vô nghiệm ,có nghiệm duy nhất
b) tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y=5
a) *)Để hệ đã cho vô nghiệm \(\frac{a}{a'}=\frac{b}{b'}\ne\frac{c}{c'}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{m+1}{5}=\frac{3}{-2}\\\frac{m+1}{5}\ne\frac{5}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-2m-1=15\\3m+3\ne25\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m=\frac{-17}{2}\\m\ne\frac{22}{3}\end{cases}}}\)
*) Để hệ có nghiệm duy nhất
\(\Rightarrow\frac{a}{a'}\ne\frac{b}{b'}\Rightarrow\frac{m+1}{5}\ne\frac{3}{-2}\)
\(\Leftrightarrow-2m-2\ne15\)
\(\Leftrightarrow m\ne\frac{-17}{2}\)
b) Để hpt có nghiệm duy nhất \(\hept{\begin{cases}m\ne\frac{-17}{2}\\x+y=5\end{cases}}\)
Thay x=5-y vào hpt ta có \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)\left(5-y\right)+3y=5\\5\left(5-y\right)-2y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)\left(5-y\right)+3y=5\\25-7y=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=\frac{44}{13}\\y=\frac{22}{7}\end{cases}}}\)
Vậy \(m=\frac{44}{13}\)thỏa mãn điều kiện