Bài này số to, mũ to nên UCT khá mệt:

Lấy pt (1) - 8 lần pt (2) ta được:

\(\left(x-2\right)^4=\left(y-4\right)^4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x+2\\y=6-x\end{matrix}\right.\)

Số số hạng của dãy số trên là:

(x-1):1+1=x (số hạng)

=> 1+2+3+4+...+x=\(\frac{\left(x+1\right)x}{2}=240\)

=> (x+1)x=480

#Bạn check lại đề nha, đề sai hay sao ý, mình làm đến đây ko tách được ra 2 số tự nhiên liên tiếp cho tích bằng 480 được nữa ạ. Hay là mình bị lag nhờ '-'??

ko sai đâu bạn

Mình thấy nếu đề bài là 1+2+3+4+...+x=220 thì sẽ phù hợp hơn đó!!!

Câu hỏi của nguyễn thị ngân - Toán lớp 9 - Học trực tuyến OLM

Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé

Nhân phương trình thứ hai với -8 rồi cộng với phương trình thứ nhất ta được
x⁴ − 8x³ + 24x² − 32x + 16 = y⁴ − 16y³ + 96y² − 256y + 256

\(\Leftrightarrow\) (x − 2)⁴ = (y − 4)⁴ \(\Leftrightarrow\) \(\orbr{\begin{cases}x-2=y-4\\x-2=4-y\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y-2\\x=6-y\end{cases}}\)
- Với x = y − 2, thay vào phương trình đầu ta được:
− 8y³ + 24y² − 32y + 16 = 240
⇔ y³ − 3y² + 4y + 28 = 0
⇔ (y + 2) ( y² − 5y + 14) = 0
⇔ y = −2 ⇒ x = −4
- Với x = 6 − y, thay vào phương trình đầu ta được:
− 24y³ + 216y² − 864y + 1296 = 240
⇔ y³ − 9y² + 36y − 44 = 0
⇔ (y − 2) (y² − 7y + 22) = 0
⇔ y = 2 ⇒ x = 4
Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm là: (x; y) = (−4; −2) , (4; 2)

Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé
 

(x\(^{2}\)-2y)(x\(^{4}\)+2x\(^{2}\)y+4y\(^{2}\))-x\(^{3}\)(x-y)(x\(^{2)}\)+xy+y\(^{2}\))+8y\(^{3}\

\(\hept{\begin{cases}x^4-y^4=240\\x^3-2y^3=3\left(x^2-4y^2\right)-4\left(x-8y\right)\end{cases}}\)

 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^4-y^4=240\\8x^3-16y^3=24\left(x^2-4y^2\right)-32\left(x-8y\right)\end{cases}}\)

Lấy trên trừ dưới ta được

x⁴ - y⁴ - 8x³ + 16y³ + 24x² - 96y² - 32x + 256y - 240 = 0

<=> (x + 2 - y)(x + y - 6)(y² - 8y + x² - 4x + 20) = 0

Làm tiếp nhé

Với x = y - 2

Thế vào pt đầu ta được

(y - 2)⁴ - y⁴ = 240

<=> y³ - 3y² + 4y + 28 = 0

<=> (y + 2)(y² - 5y + 14) = 0

<=> y = - 2

=> x = - 4

Với x = 6 - y

Thế vào pt đầu ta có

(6 - y)⁴ - y⁴ = 240

<=> y³ - 9y² + 36y - 44 = 0

<=> (y - 2)(y² - 7y + 22) = 0

<=> y = 2

=> x = 4

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{xyz}{2.3.4}=\frac{240}{24}=10\)

\(\hept{\begin{cases}x=20\\y=30\\z=40\end{cases}}\)

hinh như sai bn ak

ai trả lời đầu tiên mình tick choa :)

C

C nha Gia Long

Quen quen :v. Nhân pt(2) với 8 rồi trừ theo vế của pt(1) cho 8pt(2) có:

\(x^4-8x^3+24x^2-32x+16=y^4-16y^3+96y^2-256y+256\)

\(\Leftrightarrow(x-2)^4=(y-4)^4\)

Suy ra x-2=y-4 hoặc x-2=-y+4

Tiếp nhé :v