1) Tìm số tự nhiên n để

n + 4 chia hết cho n - 1

2) Chứng minh

A = n² + 11n - 10 không chia hết 7

chứng minh

a) n3 – n + 4 không chia hết cho 3 ;

b) n2 + 11n + 39 không chia hết cho 49 ;

c) n2 + 3n + 5 không chia hết cho 121.

1) Tìm STN n để

n + 4 chia hết cho n - 1

2) Chứng minh 

A = n² + 11 - 10 không chia hết 7

Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z :

a) n^3 -n+4 không chia hết cho 3

b) n^2 +11n +39 không chia hết cho 49

c) A(n) = n( n^2+1)(n^2+4) chia hết cho 5

chứng minh n³ + 11n chia hết cho 6 ( n là STN)

2.Cho biểu thức P=(a+b+c).(a.b+b.b+a.c)-2.a.b (với a;b;c thuộc Z).Chứng minh nếu a+b+c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4

3. Cho 3 số nguyên a;b;c thỏa mãn a^2+b^2=c^2.Chứng minh :

Câu a:a.b.c chia hết cho 3

Câu b:a.b.c chia hết cho 12

4.Cho p là số nguyên tố >7.Chứng minh 3^p-2^p-1 chia hết cho 42.p

5.Chứng minh với mọi STN thì n^3-n+2 không chia hết cho 6

CMR: n² + n + 1 không chia hết cho 9 với mọi n là STN

         n² + 11n + 39 không chia hết cho 49 với mọi n là STN

1) Tìm x thuộc N để A, B chia hết cho 2 :

A = 18 + 8 + 12 + x

B = 76 + 9 + x

2) Cho a thuộc N biết a Chia hết cho 12 dư 8. Hỏi a có chia hết cho 4 và 6 không ?

3) Chứng minh rằng :

a, 10^28 + 8 chia hết cho 72

b, 8^8 + 2^20 chia hết cho 1 

6) Cho A= 2 + 2^2 + 2^3 + ........ + 2^60

Chứng minh A chia hết cho 3, 7, 15

CMR:

1, Nếu a, b > 0 thì a+b \(\ge\) 2\(\sqrt{ab}\)

2, Nếu n là STN và n2 chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5

3, Nếu n là STN và n2 chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3

4, Nếu n là STN và n chia hết cho 6 thì n2 chia hết cho 6

Giúp mình với :((