n + 4 ⋮ n - 1 (1 ≠ n \(\in\) N)
n - 1 + 5 ⋮ n - 1
5 ⋮ n - 1
n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}
Lập bảng ta có:
| n - 1 | - 5 | -1 | 1 | 5 |
| n | - 4 | 0 | 2 | 6 |
| 1 ≠ n \(\in\) N | loại | nhận | nhận | nhận |
Theo bảng trên ta có n \(\in\) {0; 2; 6}
Vậy n \(\in\) {0; 2; 6}
1) Tìm số tự nhiên n để
n + 4 chia hết cho n - 1
2) Chứng minh
A = n2 + 11n - 10 không chia hết 7
chứng minh
a) n3 – n + 4 không chia hết cho 3 ;
b) n2 + 11n + 39 không chia hết cho 49 ;
c) n2 + 3n + 5 không chia hết cho 121.
1) Tìm STN n để
n + 4 chia hết cho n - 1
2) Chứng minh
A = n2 + 11 - 10 không chia hết 7
2.Cho biểu thức P=(a+b+c).(a.b+b.b+a.c)-2.a.b (với a;b;c thuộc Z).Chứng minh nếu a+b+c chia hết cho 4 thì P chia hết cho 4
3. Cho 3 số nguyên a;b;c thỏa mãn a^2+b^2=c^2.Chứng minh :
Câu a:a.b.c chia hết cho 3
Câu b:a.b.c chia hết cho 12
4.Cho p là số nguyên tố >7.Chứng minh 3^p-2^p-1 chia hết cho 42.p
5.Chứng minh với mọi STN thì n^3-n+2 không chia hết cho 6
1) Tìm x thuộc N để A, B chia hết cho 2 :
A = 18 + 8 + 12 + x
B = 76 + 9 + x
2) Cho a thuộc N biết a Chia hết cho 12 dư 8. Hỏi a có chia hết cho 4 và 6 không ?
3) Chứng minh rằng :
a, 10^28 + 8 chia hết cho 72
b, 8^8 + 2^20 chia hết cho 1
6) Cho A= 2 + 2^2 + 2^3 + ........ + 2^60
Chứng minh A chia hết cho 3, 7, 15
a)Cho a;b thuộc N và (11a+2b) chia hết cho 12 . Chứng minh (a+34b) chia hết cho 12
b)Tìm stn x;y biết (x-3)(y+1)=7
c)Khi chia stn a cho các số : 5;7;11 thì được số dư lần lượt là 3;4;6. Tìm số a biết 100<a<200
Bài 4: Chứng minh rằng:
a) \(4^{10}+4^7\) chia hết cho 65
b) \(10^{10}-10^9-10^8\) chia hết cho 89
Bài 5. Tìm số tự nhiên n để:
a) 5n+4 chia hết cho n
b) n+6 chia hết cho n+2
c) 3n+1 chia hết cho n-2
d) 3n+9 chia hết cho 2n-1
Bài 6: chứng minh rằng:
\(\overline{abab}\) chia hết cho 101
\(\overline{abc-\overline{cba}}\) chia hết cho 9 và 11
1.Cho A=4+4^1+4^2+....+4^24.Chứng minh A chia hết cho 20&420
2.Chứng minh rằng:Với n thuộc N,thì n+3&2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
3.Cho m,n thuộc N*.Tìm ƯCLN(4m+3n;5m+2n)
4.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất,biết,biết chia số đó cho 29 thì dư 5,chia cho 31 dư 28
5.Tổng sau có chia hết cho 15 không?Vì sao?
A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^100
6.\(\frac{7^{x+2}+7^{x+1}+7^x}{57}=\frac{5^{2x}+5^{x+1}+5^{2x+3}}{131}\)
7.Tìm n thuộc N sao cho:(n+4) chia hết cho (n-2)
8.Cho n thuộc N*:Chứng minh rằng:n^3+11n chia hết ch 6
9.Tìm x,y thuộc N sao cho xy-5x+y=17
10.Ba bạn Hồng,Hương,Huệ đến chơi câu lạc bộ thể dục đều đặn.Hồng cứ 12 ngày đến 1 lần,Hương cứ 12 ngày đến 1 lần,Huệ cứ 8 ngày đến 1 lần.Hỏi sau lần đến chung đầu tiên ,thì bao lâu nữa ba bạn lại gặp nhau ở câu lạc bộ lần thứ hai?Lúc đó mỗi bạn đã đến câu lạc bộ mấy lần?
a,Tìm n là STN sao cho n+1 là ước của 2n+7
b,Cho 5a+3b chia hết cho 7(a,b thuộc N).Chứng minh rằng 3a-b chia hết cho 7
