Giải:

N=1/31+1/32+...+1/60

Có 30 phân số; chia 3 nhóm

N=(1/31+1/32+...+1/40)+(1/41+...+1/50)+(1/51+...+1/60)

N>(1/40+1/40+...+1/40)+(1/50+...+1/50)+(1/60+...+1/60)

N>1/4+1/5+1/5

N>37/60>36/60=3/5

⇒N>3/5

Bạn tự làm nốt nhé tương tự như thế thôi!

Làm tiếp:

N<(1/30+1/30+...+1/30)+(1/40+...+1/40)+(1/50+...+1/50)

N<1/3+1/4+1/5

N<47/60<48/60=4/5

⇒N<4/5

mà 3/5<4/5

⇒3/5<N<4/5

Vậy 3/5<N<4/5 

Chúc bạn học tốt!

giup minh nhanh nhe

tích mình đi

ai tích mình 

mình tích lại 

thanks

Số lượng số dãy số trên là : 

\(\left(60-31\right):1+1=30\) ( số ) 

Do \(30⋮2\)nên ta nhóm A thành 2 nhóm như sau : 

\(A=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}\right)+\left(\frac{1}{46}+\frac{1}{47}+...+\frac{1}{60}\right)\)

Ta có : \(\frac{1}{31}>\frac{1}{45};\frac{1}{32}>\frac{1}{45};...;\frac{1}{44}>\frac{1}{45}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}>\frac{1}{45}.15=\frac{1}{3}\left(1\right)\)

\(\frac{1}{46}>\frac{1}{60};\frac{1}{47}>\frac{1}{60};...;\frac{1}{59}>\frac{1}{60}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{46}+\frac{1}{47}+...+\frac{1}{60}>\frac{1}{60}.15=\frac{1}{4}\left(2\right)\)

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) 

\(\Rightarrow A>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\left(đpcm\right)\)

A = (1/31+1/32+1/33+...+1/40) + (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50) + (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60)

Mà : (1/31+1/32+1/33+...+1/40) < 1/31 x 10 = 10/30 = 1/3 (gồm 10 số hạng)

Tương tự : (1/41 + 1/42 + ...+ 1/50)  < 1/4 ;   (1/51 + 1/52+...+1/59+1/60) < 1/5

Mà A = (1/3 + 1/4 + 1/5) = 47/60 > 7/12 

Vậy A >7/12

A = 1/31 + 1/32 + 1/33 + ... + 1/60

=> A = (1/31 + 1/32 + ... + 1/45) + (1/46 + 1/47 + ... 1/60) > (1/45) x 15 + (1/60) x 15

=> A > 1/3 + 1/4 = 7/12

Vậy A > 7/12 (đpcm)

1/30 + 1/31 + 1/32 + ... + 1/40 > 1/40 + 1/40 + 1/40 + ... + 1/40 (10 số hạng) = 10/40 = 1/4

1/41 + 1/42 + ... + 1/60 > 1/60 + 1/60 + ... + 1/60 (20 số hạng) = 20/60 = 1/3

=> A > 1/3 + 1/4 = 7/12 

=> đpcm

sorry

ko có 1/30

A:  có 30 số hạng không đủ 

phải chia nhỏ ra

\(A=\left(\frac{1}{31}+...+\frac{1}{36}\right)+\left(\frac{1}{37}+..+\frac{1}{48}\right)+\left(\frac{1}{49}+..+\frac{1}{60}\right)\)

\(A>\left(\frac{6}{36}\right)+\left(\frac{12}{48}\right)+\left(\frac{12}{60}\right)=\frac{3}{12}+\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{7}{12}\)

\(A=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)

\(=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{45}\right)+\left(\frac{1}{46}+...+\frac{1}{60}\right)>\frac{1}{45}.15+\frac{1}{60}.15=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\)

=>đpcm

l-i-k-e cho mình nha

vì sao lại thế