x+y=xy

=>x=xy-y=y(x-1)

=>x/y=x-1

mà theo đề:x+y=x/y

=>x+y=x-1

=>x+y=x+(-1)=>y=-1

Thay y=-1 vào x+y=xy ta có:

x+(-1)=x.(-1)=>x+(-1)=-x=>x-1=-x=>x-(-x)=1=>2x=1=>x=1/2=0,5

Vậy (x;y)=(0,5;-1)

Dễ thấy rằng y khác 0 (để cho x : y là số xác định) 
Hơn nữa x khác 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y khác 0 (vì y khác 0) 
Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1 
+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại) 
+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận) 
Vậy x = -1/2 ; y = -1.

1/ a/ x = 1/2, y = -1

b/ x = -1/2 ; y = 1

a) \(xy=x+y\Rightarrow y=xy-x=x\left(y-1\right)\)

\(\Rightarrow x:y=\frac{x}{x\left(y-1\right)}=y-1\)

\(\Rightarrow x+y=y-1\Leftrightarrow x=-1\)

\(\Rightarrow y-1=-y\Leftrightarrow2y=1\Leftrightarrow y=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=-1;y=\frac{1}{2}\)

b) \(x-y=xy\Rightarrow x=xy+y=y\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x:y=\frac{y\left(x+1\right)}{y}=x+1\)

\(\Rightarrow x-y=x+1\Leftrightarrow y=-1\)

\(\Leftrightarrow x+1=-x\Leftrightarrow2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

a) y khác 0.

x.y = x: y nên \(x.y:\frac{x}{y}=1\) hay \(\frac{x.y.y}{x}=y^2=1\)

 Vậy y = 1 hoặc -1 (chắc bạn hiểu chứ)

 x+ y = x.y nên \(\frac{x+y}{x.y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=1\)

   + Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0 => Không tìm được x

   + Nếu y=-1 thì 1/x = 1-(-1) = 2  => x=1/2

 Vậy x=1/2 và y = -1

b) x.y = x: y => y = 1 hoặc -1  (câu a)

 x-y = x.y nên \(\frac{x-y}{x.y}=\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)

        + Nếu y = 1 thì 1/x = 1-1 = 0  => Không tìm được x

         + Nếu y = -1 thì 1/x = -1 - 1 = -2 => x=-1/2

 Vậy x=-1/2 và y=-1

a) xy = x : y
<=> xy² = x 
<=> y² = 1 
<=> y = 1 hoặc y = -1 
-nếu y = 1 có 
x + 1 = x 
<=> 1 = 0 (loại) 
-nếu y = -1 có 
x - 1 = -x 
<=> x = \(\frac{1}{2}\)
thay vào thấy thỏa mãn 
Vậy x = \(\frac{1}{2}\) và  y = -1

a) x+y = xy = x:y 

* xy = x:y

=> xy . y = x

x . y^2 = x

xy^2 - x = 0

x( y^2 - 1 ) = 0

=> x=0                      => x=0

y^2 - 1 = 0                      y=+- 1

* x+y = xy

+)  x=0 => 0+y = 0.y =0

                          y=0 (loaị)

+)  y=1 => x+1 = x.1

                         1=0 (loại)

+)  y= (-1) => x-1 = x.(-1)

                     x-1=x

                      x + x= 1

                       => x=1/2

Vậy x= 1/2 ; y= -1

a) Từ x - y = 2(x + y) = x : y 

x - y = 2(x + y)

=> x - y = 2x + 2y 

=> x = -3y

=> => x : y = - 3

Khi đó 2(x + y) = - 3

=> x + y = -1,5 (1)

=> x - y = -3 (2)

Từ (1) (2) => x = [(-1,5) + (-3)] : 2 = -2,25

=> y = -1,5 - (-2,25) = 0,75

Vậy x =  -2,25 ; y = 0,75

b) Từ x + y = x.y = x : y (1)

=> xy = x : y

=> \(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow y=\frac{x}{y}:x\Rightarrow y=\frac{1}{y}\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)

Từ (1) => x + y = xy

TH1 : Nếu y = 1 

=> x + 1 = x

=> 0x = 1 (loại) 

TH2 : Nếu y = -1

=> x - 1 = -x

=> 2x = 1 

=> x = 0,5 (tm)

Vây y = - 1 ; x = 0,5

a/

\(x-y=2\left(x+y\right)\Rightarrow x=-3y\)

\(x-y=\frac{x}{y}\Rightarrow-3y-y=\frac{-3y}{y}=-3\Rightarrow-4y=-3\Rightarrow y=\frac{3}{4}\)

\(x=-3.\frac{3}{4}=-\frac{9}{4}\)

b/

\(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow xy^2=x\Leftrightarrow x\left(y^2-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(y^2=1\)

+TH1: \(x=0\) \(0+y=0.y=\frac{0}{y}=0\Rightarrow y=0\)(loại do \(y\ne0\) (y là mẫu số)

+TH2: \(y^2=1\) \(\Rightarrow\) \(y=1\) hoặc \(y=-1\)

\(y=1\) thì \(x+1=x.1\Rightarrow1=0\) (vô lí)

\(y=-1\) thì \(x-1=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{1}{2};y=-1\)