Question

Tìm các số hữu tỉ x,y biết:

x+y=x.y=x:y

 

Answer 1

\(x+y=xy=\frac{x}{y}\)

Điều kiện: \(y\ne0\)

Nếu x = 0 thì 0 + y = 0 => y = 0 trái điều kiện => \(x\ne0\)\(x\ne0\)thì từ: \(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow y^2=1\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-1\end{cases}}\)y = 1 thì \(x+y=xy\Rightarrow x+1=x\)không có x thỏa mãny = -1 thì \(x+y=xy\Rightarrow x-1=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Nghiệm duy nhất là: (x = 1/2; y = -1).