a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh .

Nếu a không chia hết cho 2 thì  a = 2k + 1 ( k ∈ N)

Suy ra : a + 1 = 2k + 1 + 1

Ta có : 2k  ⋮  2 ; 1 + 1 = 2  ⋮  2

Suy ra  ( 2k +1 +1 ) ⋮  2 hay ( a+ 1) ⋮  2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp , có một số chia hết cho 2

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2

Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán được chứng minh

Nếu a không chia hết cho 3 thì a = 3k + 1  hoặc  a = 3k + 2 ( k ∈ N)

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3  ⋮ 3

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3  ⋮ 3

Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

a) Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán đã được giải

Nếu a = 2k + 1 thì a + 1 = 2k + 2, chia hết cho 2

b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a , a + 1 , a + 2

Nếu a chia hết cho 3 thì bài toán đã được giải

Nếu a = 3k + 1 thì a + 2 = 3k + 3 , chia hết cho 3

Nếu a = 3k + 2 thì a + 1 = 3k + 3 , chia hết cho 3

Bài này mik học rồi nên mik chắc chắn đúng luôn

hai bạn đều đúng hết nha

a) Ta có: 2 STN liên tiếp là: B(2) + 1 và B( 2) + 2 ( vì B(2) thay thế cho 0 )

Vì B(2) chia hết cho 2 và 2 chia hết cho 2

=> B(2) + 2 chia hết cho 2 

b) Ta có: 3 STN liên tiếp là: B(3) + 1; B(3) + 2; B(3) + 3  ( vì B(3) thay thế cho 0 )

Vì B(3) chi hết cho 3 và 3 chia hết cho 3

=> B(3) + 3 chia hết cho 3

  ^_^ Vũ Dương Bách

cam on ban 

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1 ( n thuộc N)

Nếu n chia hết cho 2 thì ta có điều cần chứng tỏ.

Nếu n = 2k + 1 thì n + 1 = 2k + 2 chia hết cho 2.

b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n, n + 1, n + 2 (n thuộc N)

Ta có:

n + (n + 1) + (n + 2) = 3n + 3 chia hết cho 3 (vì 3n và 3 đều chia hết cho 3 nên tổng của chúng chia hết cho 3)

a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp chắc rằng sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ Suy ra : số chẵn sẽ chia hết cho 2

mk chỉ suy luận được câu a thôi

a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1

Nếu \(a=2k\Rightarrow a⋮2\)

Nếu \(a=2k+1\Rightarrow a+1=2k+1+1=2k+2⋮2\)

\(\Rightarrow a+1⋮2\)

Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 2.

b) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2

Nếu \(a=3k\Rightarrow a⋮3\)

Nếu \(a=3k+1\Rightarrow a+2=3k+1+2=3k+3⋮3\)

\(\Rightarrow a+2⋮3\)

Nếu \(a=3k+2\Rightarrow a+1=3k+2+1=3k+3⋮3\)

\(\Rightarrow a+1⋮3\)

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.

Câu 1:

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1; a+2.

Xét chia hết cho 2:

th1: nếu a chẵn thì a chia hết cho 2

th2: nếu a lẻ thì a+1 chẵn chia hết cho 2

Xét chia hết cho 3:

th1:a chia hết cho 3

th2:a chia 3 dư 1 thì a+2 chia hết cho 3

th3:achia 3 dư 2 thì a+1 chia hết cho 3

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có một số chia hết cho 2, 3

Caau2:

ta đã biết trong 3 stn liên tiếp thì có một số chia hết cho 2, một số chia hết cho 3

mà số chia hết cho cả 2 và 3 thì chia hết cho 6

gọi tích 3 số tự nhiên liên tiếp là A

A chia hết cho 2

Achia hết cho 3

vậy A chia hết cho 6

Câu 5 là chỗ cuối cùng là chia hết cho 7 nha .mình quên ghi

a)Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a;a+1;a+2

Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:S=a+a+1+a+2=3a+3

Vì 3 chia hết cho 3 nên 3a chia hết cho 3=>3a chia hết cho 3

hay S chia hết cho 3

Vậy _________________________

Bạn tự kết luận nhé!

Câu b tương tự chỉ là nó không chia hết cho 4 thôi!

a)Ta gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:a,a+1,a+2(a thuộc N)

Ta có:a+(a+1)+(a+2)=3a+3 chia hết cho 3 vì 3a chia hết cho 3,3 chia hết cho a

Suy ra tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3.

b)Tương tự như câu a

a) 1;2;3

b)1;2;3;4

c)1;2

d)1;2;3

ok nha

tick đúng nha tui nghèo lắm

1)a)

gọi 3 số đó là a;a+1:a+2

ta có: a+(a+1)+(a+2)=3a+3

mà 3 chia hết cho 3 nên 3a+3 chia hết cho3 

b) goij4 số đó là a;a+1;a+2;a+3;a+4

ta có tổng sẽ là: 4a+10

mà 10 ko chia hết cho 4 nên tổng 4 số trên ko chia hết cho 4

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

c,

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3