a) Vì xOz và zOx' là 2 góc kề bù nên :

   xoz + zox' = 180độ

  xoz  + 150độ = 180độ

   xoz= 180độ - 150độ = 30độ

vì oz là tia phân giác của xoy nên xoz = zoy = 30độ

ta có : xoy = xoz + zoy

          xoy = 30độ + 30độ = 60độ

b) vì xoz và z'ox' là 2 góc đối đỉnh nên xoz = z'ox'

   vì zoy và z'oy' là 2 góc đối đỉnh nên zoy = z'oy'

  mà xoz = zoy ( oz là tia phân giác của góc xoy ) nên z'ox' = z'oy'

  suy ra oz' là tia phân giác của x'oy'

zwhtt

a)goc mOx+goc xOt=180 ( 2goc ke bu)

   gpc mOy+goc yOt=180 ( 2goc ke bu)

goc xOt=goc yOt ( Ot la tia p/g goc xOy)

--> goc mOx= goc mOy

b) goc zOm=goc tOx ( 2 goc doi dinh)

   goc mOn=goc yOt ( 2 goc doi dinh)

goc tOx=goc yOt ( Ot la tia p/g goc xOy)

--> goc zOm=gocmOn

--> Om la tia p/g goc zOn

c) cac cap goc ke bu :

zOy va yOx ;zOt va tOx;zOm va mOx; zOm va mOx

yOt va tOn; yOx va xOn; yOz va zOn, yOm va mOn

tOx va xOm,tOn va nOm; tOy va yOm,tOz va zOm

Cho hình vẽ 

a, Theo đề bài ta có góc x' Ox \(=\) 180^o mà góc x' Oy và góc yOx kề bù. Mà góc x' Oy \(=\) 40^o \(\Rightarrow\)góc yOx  \(=\) 180^o - 40^o \(=\)140^o . Suy ra; góc x Ot lớn hơn xOy hay tia Ot nằm giữa hay tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy. Lại có; góc xOz lớn hơn góc xOt Hay tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Ox. Vậy tia Ot nằm giữa hai tia Oz và Oy 

b, Theo câu a ta có tia Ot nằm giữa tia Oz và Oy \(\Rightarrow\)góc xOt + góc tOy \(=\) góc zOy 

Vì tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy \(\Rightarrow\) góc xOt hay góc tOy \(=\) góc xOy hay góc tOy \(=\) 43^o vì góc xOt \(=\)97^o và góc xOy 140^o

Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot \(\Rightarrow\) góc x Oz + góc zOt \(=\) góc xOt hay góc zOt \(=\) 43^o vì góc xOt \(=\)97^o và góc xOy \(=\) 54^o 

Suy ra góc tOy \(=\) góc zOt \(=\) 43^o. Vậy tia Ot là phân giác của góc zOy