cho tam giác ABC vuông tại A.Phân giác góc B cát AC ở E. Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H.Đường thẳng EH cắt đg thẳng AB tại I
a,CM tam giác BAE = tam giác BHE
b, CM tam giác EIC cân
c, CM BE vuông góc với IC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE.Các đường thẳng vuông góc kẻ từ A và E với CD cắt BC ở G và H.đường thẳng EH và AB cắt nhau tại M.đường thẳng kẻ từ A song song với BC cắt MH tại I .Chứng minh tam giác ACD=tam giác AME
Cho Tam giác ABC vuông tại A biết AB = 6 cm ,AC =8cm .kẻ phân giác BD a) Tính BC,AD,CD b) Kẻ đg cao AH, BD tại E. CM tam giác AED cân tại A c) CM CA/AH=AD/EH đ) Từ C kẻ đt vuông góc vs BD cắt AB tại F CM BF/BD=BC/BD Giúp mình vs ạk
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A,ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC vuông tại A , B=60 tia phân giác của góc ABC cắt AC ở E EH vuống góc BC : Chứng minh
a tam giác ABE=tam giác HDE
b HB=HC
c từ H kẻ đường thẳng song song với BE cắt AC tại K : CM tam giác tam giác EHK là tam giác đều
d BA giao HE tại I . IE>EH
Cho tam giác ABc vuông cân tại A, trên Ab lấy D, trên AC lấy E sao cho AD=AE .Các đường thẳng kẻ vuông góc ?
từ A và E với CD cắt BC ớ G và H.Đường thẳng EH và AB cắt ở M.Đường thẳng kẻ từ A // BC cắt MH ở I. Chứng minh rằng:
a)Tam giác ACD=tam giác AME
b)Tam giác AGB = tAm giác MIA
c)Chứng minh:BG=Gh
bài hình đuây ^^
ko vẽ hình ạ xin lỗi ^^
a/ tgiác ACD và tgiác AME là hai tgiác vuông tại A.
AD = AE (gt)
góc(ADC) = góc (AEM) (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
=> tgiácACD = tgiácAME (g.c.g)
b/ ta có: AG//EH (cùng vuông góc với CD)
=> AG // IH
mà gt => AI // GH
vậy AGHI là hình bình hành
=>AG = IH.
mặt khác theo cm trên ta có: tgiác ACD = tgiác AME
=> AM = AC = AB
=> A là trung điểm BM, mà AI // BC
=> AI là đường trung bình của tgiác MBH
=> I là trung điểm của MH.
vậy: IM = IH = AG
có: AM = AB
góc BAG = góc AMI (so le trong)
=> tgiác AGB = tgiác MIA ( c.g.c)
c/ có AG//MH, A là trung điểm BM
=> AG là đường trung bình của tgiácBMH
=> G là trung điểm BH
hay BG = GH.
học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam ABC vuông tại A. tia phân giác của B cẮT AC tại E . Từ E kẻ EH vuông góc với BC tại H a) Cm : tam giác ABE = tam giác HBE
Xét \(\triangle ABE\) và \(\triangle HBE\):
\(BE\) chung
\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^o\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\left(ch-gn\right)\).
Đúng 2
Bình luận (0)
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam ABC , gọi I là trung điểm Cạnh BC . trên tia đối của IA lấy điểm D sao cho ID = IA a) CM : AB = CD và AB// CD b) CM: BD // AC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A,AB=9cm; AC=12cm.Trên tia BC lấy D sao cho BD=BA.Kẻ đoạn thẳng D vuông với BC. Đoạn thẳng này cắt AC tại E, cắt AB tại K
a) tính BC?
b) cm tam giác ABE=tam giác DBE => BE là tia phân giác của góc ABC
c)AC song song DK
d)kẻ đoạn thẳng A vuông góc với BC tại H, đoạn thẳng này cắt BE tại M. CM tam giác AME cân
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A 90°). Vẽ AH vuông góc BC tại HA) cm rằng : tam giác ABH tam giác ACH rồi suy ra AH là tia phân giác góc AB) từ H vẽ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F .Cm rằng tam giác EAH tam giác FAH rồi suy ra tam giác HEF là tam giác cân .C) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại K. Cm rằng EH // BKD) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM HN. Chứng minh rằng M,A,N thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90°). Vẽ AH vuông góc BC tại H
A) cm rằng : tam giác ABH = tam giác ACH rồi suy ra AH là tia phân giác góc A
B) từ H vẽ HE vuông góc AB tại E, HF vuông góc AC tại F .Cm rằng tam giác EAH = tam giác FAH rồi suy ra tam giác HEF là tam giác cân .
C) Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại K. Cm rằng EH // BK
D) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt tia HF tại N. Trên tia HE lấy điểm M sao cho HM =HN. Chứng minh rằng M,A,N thẳng hàng
bạn sửa ý a b 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Đường trung trực của đoạn thẳng AB cắt BC tại I.
a)CM tam giác AIB và tam giác AIC là các tam giác cân.
b)Từ I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt tia BA và AC tại M và N, tia BN cắt CM tại E. CM EB vuông góc với MC.
c)CM EA song song với BC.
a,
Ta có :
Δ ABC vuông tại A
Mà AI là đường trung tuyến của BC
=> AI = BI = IC
Xét Δ AIB, có :
AI = BI (cmt)
=> Δ AIB cân tại A
Xét Δ AIC, có :
AI = AC (cmt)
=> Δ AIC cân tại I
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) kẻ AH vuông góc với BC , phân giác góc HAC cắt BC tại D
a) Cm : tam giác ABD cân tại B
b) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt Ac tại E . CM: DE vuông góc AC
c) Cho AB=15cm, AH=12cm. Tính AD