tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó.
Gọi số cần tìm là ab¯¯¯ (a,b ≠ 0 ; a,b ∈ N ; a,b<10).
Ta có :
ab ⋮ ab
⇔10a+b ⋮ a
⇔b ⋮ a
Đặt b=aq với q∈N , 0<q≤9.
⇔a(10+q) ⋮ ab
⇔10+q ⋮ b
⇔10+q ⋮ q (b ⋮ q)
⇔10 ⋮ q
⇔q ∈ {1;2;5}
Thử từng trường hợp là ra.
gọi số cần tìm là ab (a khác 0 và a; b là chữ số)
ab = 10a + b
ab chia hết cho tích a x b => 10a + b chia hết cho a x b
=> 10a + b chia hết cho a và 10a + b chia hết cho b
10a + b chia hết cho a => b chia hết cho a (do 10a chia hết cho a ) => b = a.k (k là chữ số )
10a + b chia hết cho b => 10a chia hết cho b mà do b chia hết cho a => 10a = b.q
=> 10a = a.k.q => 10 = k.q ; k là chữ số => k = 1; 2;5
+) k = 1=> a = b : ta có các số 11; 22;...; 99
=> có các số thỏa mãn : 11
+) k = 2 => b = 2a : ta có các số: 12; 24; 36; 48 ( trừ đi số 48 ; các số còn lại thỏa mãn)
+) k = 5 => b = 5a : ta có số : 15 (thỏa mãn)
Vậy có các số là: 11; 12; 24; 36; 15
tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó
\(\text{Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó.}\)
Các số đó là : 11;12;24;36;15
ahihi tại ghi nhìu mất công nên mik ghi thế thui nhé !!!
Giải : Gọi số phải tìm là ab , ta có 10a + b \(⋮\)ab (1) .
=> b \(⋮\)a . Đặt b = ka (2) thì k < 10 ( k € N ).
Thay b = ka vào , ta có : 10a + ka \(⋮\)aka
=> 10a \(⋮\)ka => 10 \(⋮\)k => k € { 1 , 2 , 5 }
Nếu k = 1 thì b = a . Thay vào ta được 11a \(⋮\)a2 => 11 \(⋮\)a => a = 1. Vậy ab = 11
Nếu k = 2 thì b = 2a . Xét các số 12 , 24 , 36 , 48 , ta có các số 12 , 24 , 36 thỏa mãn đề bài .
Nếu k = 5 thì b = 5a => ab = 15 : thỏa mãn đề bài .
Kết luận : Có 5 số thỏa mãn bài toán là 11 , 12 , 15 , 24 , 36
Tìm tất cả các số tự nhiên gồm hai chữ số biết rằng số đó chia hết cho tích hai chữ số của nó.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó.
( giải đầy đủ giúp ạ, camon )
gọi số cần tìm là ab (a khác 0 và a; b là chữ số)
ab = 10a + b
ab chia hết cho tích a x b => 10a + b chia hết cho a x b
=> 10a + b chia hết cho a và 10a + b chia hết cho b
10a + b chia hết cho a => b chia hết cho a (do 10a chia hết cho a ) => b = a.k (k là chữ số )
10a + b chia hết cho b => 10a chia hết cho b mà do b chia hết cho a => 10a = b.q
=> 10a = a.k.q => 10 = k.q ; k là chữ số => k = 1; 2;5
+) k = 1=> a = b : ta có các số 11; 22;...; 99
=> có các số thỏa mãn : 11
+) k = 2 => b = 2a : ta có các số: 12; 24; 36; 48 ( trừ đi số 48 ; các số còn lại thỏa mãn)
+) k = 5 => b = 5a : ta có số : 15 (thỏa mãn)
Vậy có các số là: 11; 12; 24; 36; 15
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số , biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó
Giải: gọi số cần tìm là ab , ta có 10 a+b chi hết ab(1) . Suy ra b chi hết a. Đặt b=kb(2) thì k<10 (k €N).
Thay b=ka vào (1) ta có 10a+ka chia hết aka suy ra 10a chia hết ak ,suy ra 10 chia hết cho k ,suy ra k€{1,2,5}
Nếu k=1 thì b=a . Thay vào (1) ta được 11a chia hếta^2 , suy ra 11 chia hết a , suy ra a=1 vậy ab=11
Nếu k=2 thì b=2a.xét các số 12,24,36,48 ta có các số 12,24,36 thỏa mãn đè bài
Nếu k=5 thì b=5a.suy ra ab=15 . Vậy có 5 số thỏa mãn bài toán là 11,12,15,24,36
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó
Gọi số đó là ab
Ta có : 10a+b⋮ab (1)
⇒10a+b⋮a
⇒b⋮a
Đặt b=ak ( 0<k≤9 )
Thay vào (1) được a(10+k)⋮ab
⇒10+k⋮b
⇒10+k⋮k ( do b⋮k )
⇒10⋮k
⇒k∈1;2;5
* Nếu k=1. Thay vào (1) được 11a⋮ab
⇒11⋮b
⇒b=1 ...
* Nếu k=2, Thay vào (1) được 12a⋮ab...