+) 2^x = 4^y-1 => 2^x = 2^2(y-1) => x = 2(y - 1) => x + 8 = 2y + 6

+) 27y = 3^{x+ 8} => 27y = 3^2y+6 => 27y = 3^2y+3.3³ => y = 3^2y+3  

Vì y \(\in\)N nên y < 2y + 3 < 3^2y+3 . Do đó, không có số y nào thỏa mãn

Vậy không có số x; y nào thỏa mãn

ms hok lớp 6 thuj

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{x-y}{9-2}=-\dfrac{7}{7}=-1\)

Do đó: x=-9; y=-2

a, SAI ĐỀ

b, Ta có:

9x+27y

=9x+3.9y

=9(x+3y) chia hết cho 9(ĐPCM)
c, Ta có:

5x+15y=5(x+3y)

chia hết cho 5 nhưng 3 ko chia hết cho 5 

=> 5x+15y ko chia hết cho 5(ĐPCMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM)

9x+27y=9(x+3) chia hết cho 9

5x+15y+3=5(x+3y)+3 

Vì 3 không chia hết cho 5=> 5(x+3y)+3 ko chia hết cho 5=>5x+15y+3 ko chia hết cho 5

Phần a) đề sai bạn nha

b) Do 9x chia hết cho 9 và 27y chia hết cho 9

suy ra 9x+27y chia hết cho 9(đpcm)

c) ???

\(6x=27y\Rightarrow\frac{x}{27}=\frac{y}{6}=\frac{x-y}{27-6}=-\frac{7}{21}=-\frac{1}{3}\)(t/c DTSBN)

\(\frac{x}{27}=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=-9\)

\(\frac{y}{6}=-\frac{1}{3}\Rightarrow y=-2\)

Vậy....

\(\left(\frac{5x+y}{x^2-5xy}+\frac{5x-y}{x^2+5xy}\right).\frac{x^2-25y^2}{x^2+y^2}\)

\(=\left(\frac{5x+y}{x\left(x-5y\right)}+\frac{5x-y}{x\left(x+5y\right)}\right).\frac{\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)}{x^2+y^2}\)

\(=\left[\frac{\left(5x+y\right)\left(x+5y\right)+\left(5x-y\right)\left(x-5y\right)}{x\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)}\right].\frac{\left(x-5y\right)\left(x+5y\right)}{x^2+y^2}\)

\(=\frac{5x^2+25xy+xy+5y^2+5x^2-25xy-xy+5y^2}{x\left(x^2+y^2\right)}\)

\(=\frac{10x^2+10y^2}{x\left(x^2+y^2\right)}\)

\(=\frac{10}{x}\)