a) Tứ giác BHKC là hình bình hành vì có hai đường chéo BK và CH cắt nhau tại điểm A là trung điểm của mỗi đường.

b) Tứ giác AHIK là hình bình hành nên AK // IH và AK = IH suy ra AB // IH và AB = IH.

Tứ giác ABIH là hình bình hành, do đó IA // HB.

AM là đường trung bình của tam giác BHC, suy ra MB = MC.

c) Tứ giác DEKH là hình thang vì có HK // DE.

Hình thang DEKH là hình thang cân 

.............................

Bạn tự vẽ hình nhé!

Vì BD là p/g của góc ABC => góc ABD = góc DBC = \(\frac{1}{2}\) góc ABC  = góc C

=> góc ABD = góc C

Mà góc ABN + ABD = 180^o; góc ACP + C = 180^o

Nên góc ABN = ACP 

Xét tam giác ABN và tam giác PCA có: BN = CA; góc ABN = PCA ; AB = PC

=> tam giác ABN = PCA ( c - g - c)

=>  góc BAN = APC

Vậy để AP | AN => góc PAN = 90^o => BAN + BAC + CAP = 90^o

=> APC + BAC + CAP = 90^o

Xét tam giác ACP có: góc  ACB = APC + CAP ( t/ c góc ngoài tam giác )

=> góc ACB + BAC = 90^o

=> góc ABC = 90^o => góc ACB = ABC/ 2 = 45^o

Vậy góc ACB = 45^o thì AN | AP 

a: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-70^0}{2}=55^0\)

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường cao

c: Xét ΔAMN có 

AB/BM=AC/CN

nên MN//BC

d: Ta có: ΔAMN cân tại A

mà AI là đường trung tuyến

nên AI là đường cao

=>AI⊥MN

mà MN//BC

nên AI⊥BC

mà AD⊥BC

và AD,AI có điểm chung là A

nên D,A,I thẳng hàng

e: Xét ΔBEC có 

D là trung điểm của BC

DA//BE

Do đó: A là trung điểm của EC

Uchiha sasuke kết bạn với mình nha

góc là BAM  ; CAM nhé !

hoặc MAB ; MAC 

xét tam giác ABM và tam giác ACN có: AB=AC(gt); BM=CN(gt); góc ABM= góc ACN(cùng kề bù vs góc ABC)

suy ra tam giác ABM=tam giác ACN(c.g.c)

suy ra AM=AN

suy ra tam giác AMN cân tại A

b, xét tam giác ABH và tam giác ACK có: góc AHB= goác AKC =90 độ; AB=AC(gt); góc HAB= góc KAC ( do tam giác AMB= tam giác ANC)

suy ra tam giác AHB= tam giác AKC(ch-gn)

suy ra BH=CK

c, do tam giác AHB= tam giác AKC 

suy ra AH=AK