a ) Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(x-3\) phải là số nguyên âm lớn nhất 

\(\Rightarrow x-3=-1\Leftrightarrow x=2\)

Khi đó : \(A=\frac{1}{2-3}=-1\)

b ) Ta có : \(B=\frac{7-x}{x-5}=\frac{2-\left(x-5\right)}{x-5}=\frac{2}{x-5}-1\)

Để B nhỏ nhất thì \(\frac{2}{x-5}\) cũng phải nhỏ nhất .

\(\Rightarrow x-5\) là số nguyên âm lớn nhất

\(\Rightarrow x-5=-1\Leftrightarrow x=4\Rightarrow B=-3\)

C ) Để C nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x-4}\) cũng phải nhỏ nhất .

\(\Rightarrow x-4\) là số nguyên âm lớn nhất

\(\Rightarrow x-4=-1\Leftrightarrow x=3\Rightarrow C=4\)

a) m = 2x +5 / x +1 

= 2(x+1) + 3 / x+1

= 2 + 3/ x+ 1

Để M có giá trị nguyên thì 3 phải chia hết cho x + 1

=> x+1 = 3

=> x = 2

Vậy x = 2 thì M có giá trị nguyên

a) để A có giá trị nhỏ nhất

\(\Rightarrow A=\frac{1}{x-3}\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(A=\frac{1}{x-3}=-1\)

=> x - 3 = -1

x = 2

KL: giá trị nhỏ nhất của A= -1 tại x =2

b) ta có: \(B=\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5x-20+1}{x-4}=\frac{5.\left(x-4\right)+1}{x-4}=\frac{5.\left(x-4\right)}{x-4}+\frac{1}{x-4}\)\(=5+\frac{1}{x-4}\)

Để B đạt giá trị nhỏ nhất

\(\frac{1}{x-4}\ge-1\)

Dấu "=" xảy ra khi

1/x-4 = -1

=> x-4= -1

=> x = 3

=> 5+ 1/x-4 = 5+ 1/3-4 = 5 + (-1) =4

KL: giá trị nhỏ nhất của B là 4 tại x = 3

p/s nha!

a) Công chúa Ori làm sai rùi nha

TH1:x>=4 => x-3>=1>0 => A>0 

TH2: x<=2 => x-3 <= -1 <0 => A>=  -1

Dấu = xảy ra <=> x=2 

Vậy Min A =-1 tại x=2 

b) B= ...=5+1/x-4 

TH1: x>=5 => x-4>=1>0 => 1/x-4>0 => B>5

TH2: x<=3 => x-4<=-1 <0 => 1/x-4>=-1 => B >=4

Dấu = xảy ra <=> x=3

Vậy Min B = 4 tại x=3

1=1=2

\(A=\dfrac{1}{x-3}\Rightarrow x-3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(B=\dfrac{7-x}{x-5}=\dfrac{-\left(x-5-2\right)}{x-5}=\dfrac{-\left(x-5\right)+2}{x-5}\Rightarrow x-5\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(C=\dfrac{5x-19}{x-5}=\dfrac{5\left(x-5\right)+6}{x-5}\Rightarrow x-5\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)