Question

 Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất

a ) \(A=\frac{1}{x-3}\)

b ) \(B=\frac{7-x}{x-5}\)

c ) \(C=\frac{5x-19}{x-4}\)

Answer 1

a ) Để A đạt giá trị lớn nhất thì \(x-3\) phải là số nguyên âm lớn nhất 

\(\Rightarrow x-3=-1\Leftrightarrow x=2\)

Khi đó : \(A=\frac{1}{2-3}=-1\)

b ) Ta có : \(B=\frac{7-x}{x-5}=\frac{2-\left(x-5\right)}{x-5}=\frac{2}{x-5}-1\)

Để B nhỏ nhất thì \(\frac{2}{x-5}\) cũng phải nhỏ nhất .

\(\Rightarrow x-5\) là số nguyên âm lớn nhất

\(\Rightarrow x-5=-1\Leftrightarrow x=4\Rightarrow B=-3\)

C ) Để C nhỏ nhất thì \(\frac{1}{x-4}\) cũng phải nhỏ nhất .

\(\Rightarrow x-4\) là số nguyên âm lớn nhất

\(\Rightarrow x-4=-1\Leftrightarrow x=3\Rightarrow C=4\)