cho tam giac abc vuong o c, co goc a=60 do. tia phan giac cua goc bac cat bc o e. ke ek vuong goc voi ab.ke bd vuong goc voi tia ae
cm ac=ak, ae vuong goc voi ck
cho tam giac ABC vuong tai C co goc A = 60 do. tia phan giac goc BAC cat BC o E . ke EK vuong goc voi AB (K e AB). ke BD vuong goc voi AE ( D e AE), cm:
a,AC=AK.AE vuong goc voi CK
b,KA=KB
c,EB>AC
d,
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trựccủa CK
b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
c: EB=EA
EA>AC
=>EB>AC
cho tam giac abc vuong o c, goc a=60 do.tia phan giac goc bac cat bc tai e.ke ekvuong goc voi ab .ke bd vuong goc voi tia ae
Cho tam giac ABC vuong o C, A = 60`,tia phan giac goc BAC cat BC o E , ke EK vuong goc voi AB. (K thuoc AB),ke BD vuong goc voi AE (D thouc AE)
Chung minh
a,AK=KB
b,AD=BC
cac bac giup em vs ak
a) Tam giác ABC zuông ở có goc BAC =90 độ
=> góc ABC= 90 độ - góc BAC=90 độ -60 độ =30 độ
do AE là phân giác của góc BAc
=> góc BAD = 30 độ
xét tam giác AEK zà tam giác BEk có
EK chung
góc AKE = góc BKE = 90 độ
góc EAK = góc EBK =30 độ
=> 2 tam giác trên = nhau
=> AK=KB( 2canhj tg ứng ) (dpcm)
b) tam giác AEK = tam giác BEK
=> AE=BE
xét tam giác ACE zà tam giác BDE có
AE=BE
góc AEC = góc BED (đối đỉnh )
gpcs ACE= góc BDE =90 độ
=> tam giác ACE = tam giác BDE
=> AC=BD
xét tam giác ABC zà tam giác BAD có
góc ACB=gó ADB =90 độ
AC=BD
góc ABC= góc DAB=30 độ
=> 2 tam giác trên = nhau
=>BC=AD
cho tam giac abc vuong tai a co db la duong phan giac ke ae vuong goc voi bd [e thuoc bd ] ae cat bc o k hay chung minh dieu nay nhe +chung minh tam giac abk can +chung minh dk vuong goc voi bc +ke ah vuong goc voi bc chung minh ak la tia phan giac cua goc hac +goi i la giao diem cua ah va bd chung minh ik song song voi ac
bài này mình làm rồi nhé bạn.Để mình chỉ cho bạn nha
1)Xét tam giác BAE và tam giác BKE:
BEA = BEK = 90 độ
BE chung
ABE = KBE ( BE là phân giác của B )
=> Tam giác BAE = Tam giác BKE( g-c-g)
=> BA = BK( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABK cân ở B
2)Xét tam giác ABD và tam giác KBD:
BA = BK ( cm trên)
ABD = KBD ( BD là phân giác của B)
BD chung
=> Tam giác ABD = Tam giác KBD ( c-g-c)
=> BAD = BKD = 90 độ
=>KDB = KDC = 90 độ
=> KD vuông góc với BC
3) Ta thấy : BAD + ADB + DBA = 180 độ
=> ADB + DBA = 90 độ (1)
Mà AIE = BIH ( 2 góc đối đỉnh)
Mà BIH + IHB +HBI = 180 độ
=> BIH + HBI = 90 độ (2)
Mà DBA = HBI ( BD là phân giác của B ) (3)
Từ (1),(2) và (3) => AID = ADI (4)
=> Tam giác DAI cân ở A
=> AI = AD
Xét tam giác vuông IAE (vuông ở E) và tam giác vuông DAE( vuông ở E)
AI = AD
AE chung
=> tam giác IAE = tam giác DAE(ch-cgv)
=> DAE = IAE ( 2 góc tương ứng)
=> AE là phân giác IAD
=> AK là phân giác HAC
4) Xét tam giác IAE và tam giác KAE:
AEI = KEI
EI chung
AE=EK(2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác IAE = Tam giác KAE
=> AIE = KIE ( 2 góc tương ứng) (5)
Từ (4) và (5) =>KIE = EAD
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> IK song song với AC
Mình làm bài này là để bạn hiểu nha ko hiểu thì nói mình
(Dấu gạch ngang trên đầu thay cho dấu góc)
HUHUHUHU....... Lúc làm bài kiểm tra chưa nghĩ ra,h mới nghĩ ra
Cho tam giac ABC vuong tai A, tia phan giac goc B cat AC tai D. Ke AE vuong goc voi BD (E thuoc BD) , AE cat BC o K. Ke AH vuong goc voi BC . Goi I la giao diem cua AH va BD
a) CMR: DK vuong goc voi BC
b) IK // AC
giup minh giai cau d bai nay voi toan lop 7 nhe:
Cho tam giac vuong o C,co goc A = 60 do
tia phan giac cua goc BAC cat BC o E
ke EK vuong goc vs AB(K thuoc AB)
a)C/m AC=AK va AE vuong goc vs CK
b)c/m KA=KB
c)c/m EB>AC
d) Ke BD vuong goc vs tia AE (D thuoc tia AE).
C/m 3 duong thang AC,BD,KE cung di qua mot diem
Cam on mn
cho tam giac ABC vuong tai a co goc B =60 do .tia phan giac cua goc B cat Ac o D ke K vuong goc voi Bd o k
a, tinh goc ABD,goc ACD Cm:tam giac BCD can
b,AB=CK
c,CM:tam giacAKB= tam giac KAC
giúp tí. thank kiu very miu
cho tam giác ABC vuong tai A , góc A bang 60 do. tia fan giac cua goc BAC cat BC tai E, ke EK vuong goc voi AB,ke BD vuong goc voi AE. chung minh :
a)AC=AK
b)KA=KB
c)3 duong thang AC,BD,KE cung di qua 1 diem
Cho t/g ABC vuong tai C, co goc A bang 60 do, tia pg cua goc BAC cat BC o E. Ke EK vuong goc voi AB ( K thuoc AB).C/m:
a/ AC=AK ;AE vuong goc voi CK
b/ KA=KB c/EB> AC
d/ 3 duong thang AC,BD,KE cung di qua 1 diem
a*, vì là phân giác suy ra góc CAE =EAK = 30 độ
trong tam giác vuông AKE có k =90 ;a= 30 suy ra e=60 độ
xét tamgi giác AEK VÀ TAM GIÁC AEC = nhau theo trg hợp g c g
* nối c vs k từ 2 tam giác đó = nhau suy ra AC =AK suy ra tam giác ACK mà góc CAE = KAE SUY RA AE LÀ đg cao suy ra AE vg vs CK
B, TAM GIÁC vuông abc có 1 góc = 60 ,1 góc =90 xuy ra góc còn lại =30 độ là góc CBA = 30 ĐỘ ,
trong tam igisc vuông EKB suy ra góc KEB =60 độ, suy ra EK LÀ PHÂN GIÁC SUY RA TAM GIÁC AEB CÂN CÓ CẢ EK vg vs AB
C , TA CÓ eb =ae mà AE là cạnh huyền trong tam giác vuông ACE suy ra ae>ac hay EB > AC
D, Ý NÀY NHÓC CHÉP SAI ĐỀ PHẢI LÀ bc chứ k phải bd
chứng minh đồng quy vì chúng là 3 đg cao trong tam giác kéo dài 3 đg KE cắt AC tại m áp dụng tính chất 3 đg cao suy rồ suy ra cùng đi quá 1 điểm là e