Cho đa thức f(x)=\(x^4-x^3+x^2-x+1\) . Đa thức f(x) có nghiệm trong tập hợp R không?
M.n trình bày cả cách làm giúp mình nha. Mình cần gấp...
Bài 1:Tìm nghiệm của đa thức sau:
a,C= 3x+5+(7-x)
b,D= 3(2x -8) -2(4-x)
Bài 2: Cho đa thức M(x)= 5x3 +2x4-x2 +3x2 -x3 -x4 +1 -4x3
Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm.
Bài 3: Cho đa thức f(x)= 2x4 + 3x +1
a, x=-1 có phải là nghiệm của f(x) không? Vì sao?
b, Chứng tỏ đa thức f(x) không có nghiệm dương.
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH ĐANG CẦN GẤP!^^
bài 1:
a) C= 0
hay 3x+5+(7-x)=0
3x+(7-x)=-5
với 3x=-5
x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)
với 7-x=-5
x= 7+5= 12
=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12
mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha
EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho 2 đa thức:
f(x) = x2 - 6x + 5 và h(x) = x4 + 1/5.x2 + 2012
a. Trong tập hợp số { 5; 3; -1;0} số nào là nghiệm số nào không là nghiệm của đa thức
b. Hãy viết tập hợp S tất cả các nghiệm của f(x)
c. Hãy c/m đa thức h(x) không có nghiệm
Giúp mik với
a) ta có:
+) x = 5 => f(5) = 52 - 6.5 + 5 = 25 - 30 + 5 = 0
=> x = 5 là nghiệm của f(x)
+) x = 3 => f(3) = 32 - 6.3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4
=> x = 3 ko là nghiệm của f(x)
+) x = 1 =. f(1) = 12 - 6.1 + 5 = 1 - 6 + 5 = 0
=> x = 1 là nghiệm của f(x)
+) x = 0 => f(0) = 02 - 6.0 + 5 = 5
=> x = 5 ko là nghiệm của f(x)
b) Tập hợp S = {5; -1}
c) Ta có : x4 \(\ge\)0 ; 1/5x2 \(\ge\)0 ; 2012 > 0
=> x4 + 1/5x2 + 2012 > 0
=> đa thức h(x) ko có nghiệm
\(a.\)Thay lần lượt các giá trị của \(x\)trong tập hợp số \(\left\{5;3;-1;0\right\}\)vào đa thức \(f\left(x\right)\)như bn Edogawa Conan nha !
Ta thấy \(f\left(5\right)=5^2-6.5+5=0\)nên \(x=5\)là 1 ngiệm của \(f\left(x\right)\)
\(b.\)Ta có: \(f\left(x\right)=x^2-x-5x+5=x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(x-5\right)\)
\(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow\cdot x-1\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=5\end{cases}}\)
\(c.\)Xét đa thức \(h\left(x\right)=x^4+\frac{1}{5}x^2+2012\)
Do \(x^4\ge0\)và \(\frac{1}{5}x^2\ge0\)với mọi \(x\)nên \(h\left(x\right)>0\)với mọi \(x\)
Vậy \(h\left(x\right)\ne0\)với mọi \(x\)Do đó đa thức \(h\left(x\right)\)không có nghiệm
Cho đa thức f(x)=x(x-5)+2(x-5)
a) tìm nghiệm của đa thức f(x)
b) cho đa thức g(x) = 2x(x-2)-x2+5+4x
b1) chứng minh g(x) không có nghiệm
b2) tính f(x) -g(x)
GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM, HỨA SẼ TRẢ ĐỦ TICK, CẢM ƠN CÁC BẠN NHIỀU
a) f(x) = x(x - 5) + 2(x - 5)
x(x - 5) + 2(x - 5) = 0
<=> (x - 5)(x - 2) = 0
x - 5 = 0 hoặc x - 2 = 0
x = 0 + 5 x = 0 + 2
x = 5 x = 2
=> x = 5 hoặc x = 2
a, f(x) có nghiệm
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-2\end{cases}}\)
->tự kết luận.
b1, để g(x) có nghiệm thì:
\(g\left(x\right)=2x\left(x-2\right)-x^2+5+4x=0\)
\(\Rightarrow2x^2-4x-x^2+5+4x=0\)
\(\Rightarrow x^2+5=0\)
Do \(x^2\ge0\forall x\)nên\(x^2+5\ge5\forall x\)
suy ra: k tồn tại \(x^2+5=0\)
Vậy:.....
b2,
\(f\left(x\right)=x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)\)
\(=x^2-5x+2x-10\)
\(=x^2-3x-10\)
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^2+5-\left(x^2-3x-10\right)\)
\(=x^2+5-x^2+3x-10=3x-5\)
Chứng tỏ các đa thức sau không có nghiệm trên tập hợp số thực
a/ P(x)= \(3x^4+\frac{1}{2}x^2+100\)
b/ F(x)= \(x^2-2x+2012\)
Nhớ làm nhanh cho mình, mình đang cần gấp lắm
lop 7 co hoc tim nghiem a (nghiem la gia tri cua bien de da thuc do nhan gia tri la 0)
P(x)=...
vì 3x^4>=0; (1/2)x^2>=0
100>=
suy ra P(x) > 0 (luon dung voi x thuoc so thuc) <=> vo nghiem
F(x)=x^2-2x+2012
<=> F(x)=x^2-2x+1+2011
<=> F(x)=(x-1)^2+2011
vi (x-1)^2>=0 voi moi x thuoc so thuc
suy ra F(x)>0 voi moi x thuoc so thuc <=> vo nghiem
1. Chứng minh đa thức f(x)=(x^2+x-1)^10+(x^2-x+1)^10-2 chia hết cho x^2-2
2. Chứng minh đa thức f(x)=x^12-x^9+x^4-x+1 không có nghiệm
3. Tìm a để đa thức f(x)=2x^2+7x+6 chia hết cho đa thức g(x)=x+a
4. Với giá trị nào của m thì đa thức f(x)=x^3+x^2-2x+1+m chia hết cho g(x)=2x+1
5. Tìm a,b,c sao cho f(x)=ax^3+b^2+c chia hết cho đa thức x+1 và f(x)=x^-1 thì dư x+5
Help me pleaseeeeeeeeeeeeeeeee
Chiều mai mình nộp rồi, bạn nào giúp được câu nào thì giúp giúp mình với, làm ơnnnnnnnn
Trong tập hợp các số (1;2;-1;0) số nào là nghiệm số nào không phải nghiệm của đa thức ;R(x)=x mũ 4 +2x mũ 3-x mũ 2 + x -3?
Mình đang cần gấp
R(x)=x4+2x3-x2+x-3
Với x=1 ta có
R(x)=1+2-1+1-3=0
Với x=2 ta có
R(x)=16+16-4+2-3=27
Với x=-1 ta có
R(x)=1+(-2)-1+1-3=-4
Với x=0 ta có
R(x)=0+0-0+0-3=-3
Vậy chỉ có 1 là nghiệm cua R(x)
cho đa thức f(x) = x3 +ax2+bx-2
Xác định hệ số a,b biết đa thức có 2 nghiệm x1= -1; x2 = 1
Giải giúp mình với! Mình đang cần gấp !!!!!!! :3
làm ơn, mình đang cần rất gấp !!!!!!!!!!!!!
:((((((((((
Do x = -1 là nghiệm của phương trình
⇒ a - b - 1 - 2 = 0
⇒ a - b = 3
Tương tự ta có a + b = 1
Vậy a = 2 ; b = -1
Bài 3 :
Cho đa thức :
f(x) = 9x^3 - 1/3x + 3x^2 - 3x + 1/3x^2 - 1/9x^3 - 3x^2 - 9x + 27 + 3x
a, Thu gọn đa thức f(x)
b, Tính f(3) , f(-3)
Bài 4
Cho đa thức :
F(x) = 2x^6 + 3x^2 + 5x^3 - 2x^2 + 4x^4 - x^3 + 1 - 4x^3 - x^4
a, Thu gọn đa thức f(x)
b, Tính f(1) , f(-1)
c, Chứng minh đa thức f(x) không có nghiệm
- Giúp mình với
Bài 3:
\(f\left(x\right)=9x^3-\frac{1}{3}x+3x^2-3x+\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{9}x^3-3x^2-9x+27+3x\)
\(f\left(x\right)=\left(9x^3-\frac{1}{9}x^3\right)-\left(\frac{1}{3}x+3x+9x-3x\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+27\)
\(f\left(x\right)=\frac{80}{9}x^3-\frac{28}{3}x+27\)
Thay x = 3 vào đa thức, ta có:
\(f\left(3\right)=\frac{80}{9}.3^3-\frac{28}{3}.3+27\)
\(f\left(3\right)=240-28+27=239\)
Vậy đa thức trên bằng 239 tại x = 3
Thay x = -3 vào đa thức. ta có:
\(f\left(-3\right)=\frac{80}{9}.\left(-3\right)^3-\frac{28}{3}.\left(-3\right)+27\)
\(f\left(-3\right)=-240+28+27=-185\)
Bài 4: \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(3x^2-2x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-x^4\right)\)
\(f\left(x\right)=2x^6+x^2+3x^4\)
Thay x=1 vào đa thức, ta có:
\(f\left(1\right)=2.1^6+1^2+3.1^4=2+1+3=6\)
Đa thức trên bằng 6 tại x =1
Thay x = - 1 vào đa thức, ta có:
\(f\left(-1\right)=2.\left(-1\right)^6+\left(-1\right)^2+3.\left(-1\right)^4=2+1+3=6\)
Đa thức trên có nghiệm = 0
1)Cho đa thức:
f(x)=a+b(x-1). Tìm a,b biết x=0 là một nghiệm và f(1)=5
2)Cho đa thức f(x)=a+b(x-1)+x(x-1).Tìm a,b,c biết f(1)=2,f(0)=3 và 2 là một nghiệm của đa thức f(x)
giúp mình vs nha