cách 1

số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên 
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q ) 
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121 
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài

cách 2

Gọi số phải tìm là x.Đặt A = x - 5 
x chia 29 dư 5 => A chia hết cho 29 
x chia 31 dư 28 => A chia 31 dư 23 => A=31k+23 (k nguyên) 
Cho k=0,1,2,3,...ta thấy khi k=3 thì A=116 chia hết cho 29 
Vậy x = A+5=116+5=121.

k mk nha!!!

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

a) Gọi x là số phải tìm thì x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6.

BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60n.

Do đó x = 60n - 2 (n = 1, 2, 3, ...).

Ngoài ra x phải là số nhỏ nhất có tính chất trên và x phải chia hết cho 13. Lần lượt cho n bằng 1, 2, 3, ... ta thấy đến n = 10 thì x = 598 chia hết cho 13.

Gọi số cần tìm là a (a \(\ne\) 0)
Do a chia 5 dư 1 nên a-1 chia hết cho 5 
Mà 10 chia hết cho 5 nên a- 1 + 10 chia hết cho 5 
=> a+9 chia hết cho 5 (1) 
Do a chia 7 dư 5 nên a-5 chia hết cho 7 
Mà 14 chia hết cho 7 nên a- 5 + 14 chia hết cho 7 
=> a+9 chia hết cho 7 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra a+9 là bội của 5 và 7 
mà a nhỏ nhất nên a+9 = BCNN (5;7) = 35 
=> a = 26 
                      Vậy số phải tìm là 26 

a nhỏ nhất choa 5 dư 3 chia 7 dư 4 chia 9 dư 5

=>a+157 chia hết cho 5;7;9

mà a là số nhỏ nhất =>a+157 là BCNN(5;7;9)=5.7.9=315

=>a=315-157=158

Vậy a=158

26 nha bn

số tự nhiên A chia cho 29 dư 5 nghĩa là A = 29p + 5 ( p ∈ N ) tương tự A = 31q + 28 ( q ∈ N ) nên 
31q + 28 = 29p + 5 ở đây p > q vì nếu p ≤ q ta được 31q - 29 p + 23 = 0 là vô lý vì 31q - 29 p + 23 > 0 với giả thiết p ≤ q ( 29p ≤ 29q < 31q ) 
vậy p > q ta có 29 ( p - q ) = 23 + 2q vì A là nhỏ nhất nên với p, q ở trên thì p - q nhỏ nhất = 1 thay lại vào ta được q = ( 29 - 23 ) : 2 = 3 vậy p = 4 thay vào ta được A = 29. 4 + 5 = 121
Thử lại 121 = 31 . 3 + 28 thỏa mãn đề bài .

vòng 9 đó ,thanks,mik đc 290,ko bít sai câu nào

556 bn nha tick cho mk di

Theo đề, ta có:

a-1 thuộc B(7) và a-4 thuộc B(9) và a-6 thuộc B(11)

mà a nhỏ nhất

nên a=589

có đến nỗi ra quần không?

bằng 358

sai rồi đó

Gọi số cần tìm là a. 

Theo đề ta có a chia 8,9,10,11,12 đều dư 7
Do đó a-7 chia hết cho 8,9,10,11,12

Ta có BCNN(8;9;10;11;12)= 2³.3².5.11=3960

               BC(8;9;10;11;12)= B( 3960)=  {3960; 7920; 11880; 15840; ...}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số mà khi chia cho 8;9;10;11;12 đều dư 7 nên a-7 = 11880
Suy ra a= 11880+7 = 11887
Vậy số cần tìm là 11887.
 

k mình nha~~
 

Gọi số tự nhiên là a

Ta có :

Khi a chia cho 8 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 8

Khi a chia cho 9 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 9

Khi a chia cho 10 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 10

Khi a chia cho 11 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 11

Khi a chia cho 12 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 12

Mà a - 7 chính là BC\((8,9,10,11,12)\)

Ta có :

 8 = 2³

 9 = 3²

 10 = 2.5

 11 = 11

 12 = 2² . 3

\(\Rightarrow BCNN(8,9,10,11,12)=2^3\cdot3^2\cdot5\cdot11=3960\)

\(\Rightarrow BC(8,9,10,11,12)=\left\{0;3960;7920;11880;15840;...\right\}\)\(\Rightarrow a=\left\{7;3967;7927;11887;15847\right\}\)

Vì đề bài cho ta số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số nên số đó là 11887

Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)

Ta có:

\(\overline{abcde}:8;9;10;11;12\)dư 7

\(\Rightarrow\overline{abcde}-7\in BC\left(8;9;10;11;12\right)\)

\(BCNN\left(8;9;10;11;12\right)=2^3.3^2.5.11=8.9.5.11=3960\)

\(\Rightarrow BC\left(8;9;10;11;12\right)=\left\{0;3960;7920;11880;.....\right\}\)

Mà \(\overline{abcde}\)là số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số

\(\Rightarrow\overline{abcde}=11880\)

Vậy số cần tìm là: 11880

hại não qá chị ưii

nhiều quá đi

mấy bài này trong sách nâng cao và phát triển toán 6 nè nếu k biết cứ mở giải ra xem là biết ngay