Gọi x (giờ) là thời gian DCSX 1 làm riêng để xong công việc

      y (giờ) là thời gian DCSX 2 làm riêng để xong công việc

Điều kiện : x,y > 12

Trong một giờ, DCSX 1 làm được là : 1/x (công việc)

Trong một giờ, DCSX 2 làm được là : 1/y (công việc)

Vì cả 2 DCSX của nhà máy làm chung đã hoàn thành công việc sau 12h nên ta có phương trình :

1/x + 1/y = 1/12 (1)

Vì nếu làm riêng thì DCSX 1 làm chậm hơn DCSX 2 là 7h để xong công việc nên ta có phương trình :

y - x = 7 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\y-x=7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\) \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{x+7}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{x+7}{x\left(x+7\right)}+\frac{x}{x\left(x+7\right)}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\frac{2x+7}{x^2+7x}=\frac{1}{12}\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}12\left(2x+7\right)=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}24x+84=x^2+7x\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2+7x-24x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x^2-17x-84=0\\y=x+7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}x_1=21\left(nh\text{ậ}n\right)\\x_2=-4\left(l\text{oại}\right)\end{cases}}\\y=21+7=28\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=21\\y=28\end{cases}}\left(tm\right)\)

Vậy DCSX 1 làm riêng thì sau 21h sẽ xong công việc

DCSX 2 làm riêng thì sau 28h sẽ xong công việc

bạn làm sai rồi nhìn đầu bài đi

cảm ơn bạn

bài này dài lắm

Chúc bạn học tốt

Bài 1 

Vì người thứ hau hoàn thành công việc trong 10 h nữa nên ta có phương trình :

2x/3=10

=) x=15

Vậy người thứ hai làm một mình trong 15 h thì hoàn thành công việc

Lời giải:

Trong 1 giờ 4 công nhân làm được: 

$100\times 4=400$ (sản phẩm)

$1982$ sản phẩm cần làm trong:

$1982:400=4,955$ giờ 

Đổi $4,955$ giờ = 297 phút

Tổ 2 sẽ hoàn thành công việc trong:

15x4:20=3(ngày)

Tống số sản phẩm nhà máy phải làm là:

30 x 10 = 300 ( sản phẩm )

Xưởng đó làm trong số ngày thì hoàn thành công việc là:

300 : 60  = 5 ( ngày )

Đáp số: 5 ngày

Đây là dạng toán tỉ lệ nghịch bạn ạ