tim gtnn cua:
1/ B = 3x^2 + y^2 + 4x - y
2/ E=3x^2 + 4y^2 + 4xy + 2x - 4y + 26
3/ F=5x^2 + 9y^2 -12xy + 24x - 48y + 82
Những câu hỏi liên quan
tim giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a)x^2+2y^2-2xy+8y+7
b)5x^2+y^2+2xy-12x-18
c)3x^2+4y^2+4xy+2x-4y+26
d)5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+82
a) x2 + 2y2 - 2xy + 8y + 7
= x2 - 2xy + y2 + y2 + 8y + 16 - 9
= (x - y)2 + (y + 4)2 - 9
GTNN của biểu thức trên là -9
b) 5x2 + y2 + 2xy - 12x - 18
= x2 + 2xy + y2 + 4x2 - 12x + 9 - 27
= (x + y)2 + (2x - 3)2 - 27
GTNN của biểu thức trên là -27
c) 3x2 + 4y2 + 4xy + 2x - 4y + 26
= 2x2 + 4xy + 2y2 + x2 + 2x + 1 + 2y2 - 4y + 2 + 23
= (\(\sqrt{2}\)x + \(\sqrt{2}\)y)2 + (x + 1)2 + 23
GTNN của biểu thức trên là 23
Câu d mình ko biết làm
Đúng 1
Bình luận (0)
d) D= 5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+82
\(=4x^2+9y^2+64-12xy+32x-48y+x^2-8x+16+2\)
\(=\left[\left(2x\right)^2+\left(3y\right)^2+8^2-2.2x.3y+2.2x.8-2.3y.8\right]+\left(x^2-2.x.4+4^2\right)+2\)
\(=\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2+2\ge2\)
Vậy GTNN của D là 2 tại \(\hept{\begin{cases}\left(2x-3y+8\right)^2=0\\\left(x-4\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y+8=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=\frac{16}{3}\end{cases}}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau :
a)-3x2 - 16y2 - 8xy+5x+2
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
a)3x2 +4y2+4xy+2x-4y+26
b) 5x2+9y2-12xy+24x-48y+82
giúp với đang cần gấp, hứa sẽ tick
a) 3x2+4y2+4xy+2x-4y+26
b)5x2+9y2-12xy+24x-48+82
áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ nha các bạn
giải giùm mình vs hjhj
Xem thêm câu trả lời
tìm gtnn của
a)3x2-x+1
b)x4-4x+9x2-20x+22
c)5x2+9y2-12xy+24x-48y+82
a)Đặt \(A=3x^2-x+1\)
\(A=3\left(x^2-2.\frac{1}{6}x+\frac{1}{36}\right)+\frac{11}{12}\)
\(A=3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\)
Vì \(3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2\ge0\Rightarrow3\left(x-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{12}\ge\frac{11}{12}\)
Dấu = xảy ra khi \(x-\frac{1}{6}=0\Rightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy Min A = \(\frac{11}{12}\) khi x=1/6
b)Tương tụ
Đúng 0
Bình luận (0)
f(x)(2x-3)^2+(x+4)^2-(3x^2+5x-2) tìm GTNNF2x^2+3y^2-8x+24y-7 tìm GTNNF-5x^2-4y^2+20x-32y+9 tìm GTLNFx^2+y^2-x+y-3 tìm GTNNFF5x^2+y^2-4xy-6x+20 tìm GTNNF-13x^2-4y^2+12xy+20x+37F5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+100Cho x+y5 Cho A x^3+y^3-8(x^2+y^2)+xy+2 tính GTLN của ACho x+y+20 Tìm min của B2(x^3+y^3)-15xy+7Cho x+y+20 tìm min của Cx^4+y^4-(x^3+y^3)+2x^2y^2+2xy(x^2+y^2)+13xy
Đọc tiếp
f(x)=(2x-3)^2+(x+4)^2-(3x^2+5x-2) tìm GTNN
F=2x^2+3y^2-8x+24y-7 tìm GTNN
F=-5x^2-4y^2+20x-32y+9 tìm GTLN
F=x^2+y^2-x+y-3 tìm GTNN
F=F=5x^2+y^2-4xy-6x+20 tìm GTNN
F=-13x^2-4y^2+12xy+20x+37
F=5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+100
Cho x+y=5 Cho A= x^3+y^3-8(x^2+y^2)+xy+2 tính GTLN của A
Cho x+y+2=0 Tìm min của B=2(x^3+y^3)-15xy+7
Cho x+y+2=0 tìm min của C=x^4+y^4-(x^3+y^3)+2x^2y^2+2xy(x^2+y^2)+13xy
Tim MIN
\(A=\left(x+z\right)^4+\left(x-4\right)^4\)
\(B=x^2+4y^2-4x+32y+2078\)
C=\(3x^2+y^2-2xy+8y+7\)
\(E=5x^2+9y^2-10xy+24x-48y+82\)
BT1: Tìm Giá Trị nhỏ nhất của biểu thức:
A) S=5X2+9Y2-12XY+24X-48Y+2014
B) S=X2+Y2-XY+3X+3Y+20
BT2: cho X+2XY+2Y+8
Tìm GTNN của A= X2+4Y2
trước tiên bạn nên đưa về dạng tổng hai bình phương
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTNN hoặc GTLN của
a) 5x^2-12xy+9y^2-4x+4
b) -x^2-2y^2+12x-4y+7
c)4y^2+10x^2+12xy+6x+7
d)3-10x^2-4xy-4y^2
e)x^2-5x+y^2-xy-4y+16
giúp mình với T_T
thank nhiều nha ! :)
a) \(5x^2-12xy+9y^2-4x+4=\left(4x^2-12xy+9y^2\right)+x^2-4x+4=\left(2x-3y\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)
b) \(-x^2-2y^2+12x-4y+7=-\left(x^2-12x+36\right)-2\left(y^2+2y+1\right)+45=-\left(x-6\right)^2-2\left(y+1\right)^2+45\le45\)
c)\(4y^2+10x^2+12xy+6x+7=\left(4y^2+12xy+9x^2\right)+x^2+6x+9-2=\left(2y+3x\right)^2+\left(x+3\right)^2-2\ge-2\)
d) \(3-10x^2-4xy-4y^2=3-\left(4y^2+4xy+x^2\right)-9x^2=-\left(2y+x\right)^2-9x^2+3\le3\)
e)\(x^2-5x+y^2-xy-4y+16=\left(\frac{1}{2}x^2-xy+\frac{1}{2}y^2\right)+\frac{1}{2}\left(x^2-10x+25\right)+\frac{1}{2}\left(y^2-8y+16\right)-\frac{9}{2}=\frac{1}{2}\left(x-y\right)^2+\frac{1}{2}\left(x-5\right)^2+\frac{1}{2}\left(y-4\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)Phần e) mới nghĩ đk v, tui biết đáp án sao do k xảy ra dấu bằng
Đúng 0
Bình luận (0)
tim min P=\(5x^2+9y^2-12xy+24x-48y+82\)
\(4x^2+9y^2+64-12xy-48y+32x+x^2-8x+16+2\)
\(=\left(2x-3y+8\right)^2+\left(x-4\right)^2+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)x=4 và y=\(\frac{16}{3}\)
Vậy MINP=2 <=> x=4;y=16/3
Đúng 0
Bình luận (0)