Bài 1:Hãy viết các biểu thức sau dưới dạng tổng của 3 bình phương

a)(a + b + c)² + a² + b² + c²

b)2(a - b)(c - b) + 2(b - a)(c - a) + 2(b - c)(a - c)

Bài 2:Chứng minh rằng các giá trị sau luôn có giá trị dương với các giá trị của biến

a)9x² - 6x + 2

b)x² + x + 1

c)2x² + 2x + 1

Bài 3:Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau

a)A= x² - 3x + 5

b)B = (2x - 1)² + (x + 2)² 

Bài 4:Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau

a)A = 4 - x² + 2x

b)B = 4x - x²

Bài 5:Rút gọn các biểu thức

a)(a + b +c)³ - (b + c - a)³ - (a + c - b)³ - (a + b - c)³

b)(a + b)³ + (b + c)³ + (c + a)³ - 3 (a + b)(b + c)(c + a)

1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: a) A=4x-x2+3 b) B=x-x2 c)N=2x-2x2-5 7.Rút gọn các biểu thức sau: a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2 b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2 c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2 8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│ b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3 9.Cho a+b+c=0 C/m: a3+b3+c3= 3abc Câu hỏi tương tự Đọc thêm

1)CMR: Biểu thức sau viết được dưới dạng tổng các bình phương của 2 biểu thức

\(A=x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\)

2) Viết các biểu thức sau dưới dạng 3 bình phương

a) \(\left(a+b+c\right)^2+a^2+b^2+c^2\)

b)\(2\left(a-b\right)\left(c-d\right)+2\left(b-a\right)\left(c-a\right)+2\left(b-c\right)\left(a-c\right)\)