1. Để A tối giản thì:

(n + 1, n + 3) = 1

Gọi d là ƯC nguyên tố của n + 1 và n + 3

=> n + 3 - n - 1 chia hết cho d

=> 2 chia hết cho d

Mà d nguyên tố

=> d = 2

Tìm n để n + 1 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho 2

Vì n + 3 = n + 1 + 2 nên n + 3 chia hết cho 2 thì n + 1 chia hết cho 2

=> n + 3 = 2k (k thuộc Z)

=> n = 2k - 3

Vậy n khác 2k - 3 thì A tối giản.

2. 12n + 1 / 30n + 2 tối giản

=> (12n + 1, 30n + 2) = 1

Gọi ƯCLN (12n + 1, 30n + 2) = d

=> 12n + 1 chia hết cho d => 5.(12n + 1) = 60n + 5 chia hết cho d

=> 30n + 2 chia hết cho d => 2.(30n + 2) = 60n + 4 chia hết cho d

=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy p/số trên tối giản.

Bài 1:

Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)

Khi đó ta có:

a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản  (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)

b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản   (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)

Có thiệt là lớp 6 không vậy trời 

lop6 ?????????

Ta có: \(A=\frac{n-3+4}{n-3}\)

\(\Leftrightarrow A=1+\frac{4}{n-3}\)

Muốn A tối giản thì \(\frac{4}{n-3}\)phải tối giản

mà 4 chia hết cho 2 nên

n-3 không đươc chia hết cho 2

=> \(n\uparrow2k+3\)

KL

--------------

good luck

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.