4a + 3b

= 4a - 4b + 4b + 3b

= 4a - 4b + 7b

= 4.(a - b) + 7b

Vì (a - b) chia hết cho 7

=> 4.(a - b) chia hết cho 7

đồng thời 7b chia hết cho 7

=> 4(a - b) + 7b chia hết cho 7

=> 4a + 3b chia hết cho 7

vì a,b thuộc N và a-b chia hết cho 7

=>4a-4b chia hết cho 7

và 7b chia hết cho 7

cộng 2 vế trên ta được 4a-4b+7b chia hết cho 7

hay 4a+3b chia hết cho 7

cam ơn nhiều

Giả sử  \(4a+5b\)chia hết cho 23 (1). Thế thì : 
(1)=> (7a+3b)+(4a+5b) = (11a + 8b) chia hết cho 23 (2) 
(1) => [(7a+3b-(4a+ 5b) = (3a-2b) chia hết cho 23 => (12a-8b) chia hết cho 23 (3) 
Từ (2) + (3) = 23a chia hết cho 23 là điều hiển nhiên. 
Vậy điều ta giả sử là đúng , tức là : \(4a+5b\) chia hết cho 23

Giả sử  4a+5b chia hết cho 23 (1). Thế thì : 
(1)=> (7a+3b)+(4a+5b) = (11a + 8b) chia hết cho 23 (2) 
(1) => [(7a+3b-(4a+ 5b) = (3a-2b) chia hết cho 23 => (12a-8b) chia hết cho 23 (3) 
Từ (2) + (3) = 23a chia hết cho 23 là điều hiển nhiên. 
Vậy điều ta giả sử là đúng , tức là : 4a+5b chia hết cho 23

Xem lại đề bài vì Ví dụ với a=2 và b=1 => 2a+3b=2.2+3.1=7 chia hết cho 7

Nhưng a+4b=2+4.1=6 không chia hết cho 7

Ta có: 23a + 23b chia hết cho 23  

=> 7a + 3b + 16a + 20b chia hết cho 23  

=> 7a + 3b + 4(4a + 5b) chia hết cho 23  

Do 7a + 3b chia hết cho 23 nên 4(4a + 5b) chia hết cho 23  

Mà 4 không chia hết cho 23 nên 4a + 5b phải chia hết cho 23

Ta có: 23a + 23b chia hết cho 23  

=> 7a + 3b + 16a + 20b chia hết cho 23  

=> 7a + 3b + 4(4a + 5b) chia hết cho 23  

Do 7a + 3b chia hết cho 23 nên 4(4a + 5b) chia hết cho 23  

Mà 4 không chia hết cho 23 nên 4a + 5b phải chia hết cho 23

****

ta có: 23a + 23b chia hết cho 23 
=> 7a + 3b + 16a + 20b chia hết cho 23 
=> 7a + 3b + 4(4a + 5b) chia hết cho 23 
do 7a + 3b chia hết cho 23 nên 4(4a + 5b) chia hết cho 23 
mà 4 không chia hết cho 23 nên 4a + 5b phải chia hết cho 23

Ta có 2a+3b+c\(⋮7\)

Mà abc-(2a+3b+c)=100a+10b+c-2a-3b-c=98a+7b=7(14a+b)\(⋮\)7

Vì hiệu abc-(2a+3b+c)\(⋮7\) và 2a+3b+c\(⋮7\)

\(\Rightarrow\)abc\(⋮7\)(đpcm)

làm rùi có k cho mk ko

là sao bạn !