cho đường cong (C) là đồ thị của Hàm Số y = 2x^3 - 2x^2 - 4x + 1. viết phương trình tiếp tuyến của đường cong C tại điểm có hoành độ x=0
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Viết phương trình đồ thị hàm sốa) yx^3-3x^2+2 tại điểm (-1;-2)b) ydfrac{x^2+4x+5}{x+2} tại điểm có hoành độ bằng 0Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến với:a) Đường cong (C): yx^3+x-3 tại điểm có hoành độ bằng -1b) Đường cong (C): yx^3-3x^2 tại điểm có tung độ bằng -4c) Đường cong (C): ydfrac{x-3}{2x+1} tại điểm có hoành độ bằng -1Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với:a) Đường cong (C): ydfrac{1}{3}3x^3-2x^2+3x+1 biết tiếp tuyến song song đường thẳng ydfrac{-3}{4}xb) Đường cong (C): ydfr...
Đọc tiếp
Bài 1: Viết phương trình đồ thị hàm số
a) \(y=x^3-3x^2+2 \) tại điểm (-1;-2)
b) \(y=\dfrac{x^2+4x+5}{x+2}\) tại điểm có hoành độ bằng 0
Bài 2: Viết phương trình tiếp tuyến với:
a) Đường cong (C): \(y=x^3+x-3\) tại điểm có hoành độ bằng -1
b) Đường cong (C): \(y=x^3-3x^2\) tại điểm có tung độ bằng -4
c) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x-3}{2x+1}\) tại điểm có hoành độ bằng -1
Bài 3: Viết phương trình tiếp tuyến với:
a) Đường cong (C): \(y=\dfrac{1}{3}3x^3-2x^2+3x+1\) biết tiếp tuyến song song đường thẳng \(y=\dfrac{-3}{4}x\)
b) Đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2+3x+1}{-x-2}\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x+y-5=0
Bài 4: Cho đường cong (C): \(y=\dfrac{x^2-2x+2}{x-1}\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết:
a) Tại điểm có hoành độ bằng 6
b) Song song với đường thẳng \(y=-3x+29\)
c) Vuông góc với đường thẳng \(y=\dfrac{1}{3}x+2\)
Bài 5: Cho hàm số \(y=\dfrac{3x-2}{x-1}\) (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) biết:
a) Tiếp tuyến đi qua A(2;0)
b) Tiếp tuyến tạo với trục hoành 1 góc 45°
Mình làm xong hết rồi nhưng mà không biết đúng hay không. Nhờ mọi người giải giúp mình để mình thử đối chiếu đáp án được không ạ?
Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x-1$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng $1$.
Ta có y′=3x2−6x+1y′=3x2−6x+1.
Gọi M(x0;y0)M(x0;y0) là tiếp điểm.
Ta có x0=1x0=1 do đó y0=13−3.12+1−1=−2y0=13−3.12+1−1=−2 ;
y′(1)=3.12−6.1+1=−2y′(1)=3.12−6.1+1=−2.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 11 là y=y′(1)(x−1)+(−2)⇒y=−2x
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
(1,5 điểm) Cho hàm số $y=f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+x-1$ có đồ thị là đường cong $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng $1$.
\(f'\left(x\right)=3x^2-6x+1\Rightarrow f'\left(1\right)=-2\)
Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
\(\Delta:y=f'\left(1\right)\left(x-1\right)+f\left(1\right)\Rightarrow y=\left(-2\right)\left(x-1\right)-2\)
Ta có y'=3x^2 - 6x +1
gọi M(x0;y0) là tiếp điểm
Ta có x0 =1 do đó yo =1^3 -3.1^2+1-1=-2
y'(1)=3.1^2-6.1+1=-2
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là y=y'(1)(x-1)+(-2)=>y=-2x
Ta có .
Gọi là tiếp điểm.
Ta có do đó ;
.
Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng là
Xem thêm câu trả lời
1)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C):yf(x)x^3-2x biết: a)tiếp tuyến vuông góc với trục Ox. b)Tại giao điểm của (C) với các trục tọa độ.2)Cho hàm số :yf(x)x-1/x có đồ thị là đường cong (C):a) Viết pt tt với (C),biết tt song song với dt y2x và tiếp điểm có hoành độ âm.b)CMR trên (C) không thể tồn tại 2 điểm M,N để tiếp tuyến tại 2 điểm này vuông góc với nhau.c)CMR mọi tiếp tuyến của (C) đều không thể đi qua gốc tọa độ O.3)Tìm tất cả các điểm trên đồ thị (C):yf(x)(2x+3)/(x+2) sao cho t...
Đọc tiếp
1)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C):y=f(x)=x^3-2x biết: a)tiếp tuyến vuông góc với trục Ox. b)Tại giao điểm của (C) với các trục tọa độ.
2)Cho hàm số :y=f(x)=x-1/x có đồ thị là đường cong (C):
a) Viết pt tt với (C),biết tt song song với dt y=2x và tiếp điểm có hoành độ âm.
b)CMR trên (C) không thể tồn tại 2 điểm M,N để tiếp tuyến tại 2 điểm này vuông góc với nhau.
c)CMR mọi tiếp tuyến của (C) đều không thể đi qua gốc tọa độ O.
3)Tìm tất cả các điểm trên đồ thị (C):y=f(x)=(2x+3)/(x+2) sao cho tại điểm đó tt của (C) cắt các đường thằng (d1):x=-2 và (d2):y=2 lần lượt tại A và B sao cho AB gần nhất.
4)Cho hàm số y=f(x)=sin2x+1 (x>=0) và =2x+1 (x<0) .Tính đạo hàm của hàm số tại Xo=0 bằng định nghĩa.
Cho hàm số yf(x)x3-3x2+1a)Xác định điểm I thuộc đồ thị (C) của hàm số đã cho biết rằng hoành độ của điểm I là nghiệm của Phương trình f’’(x) 0.b)Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến vectơ OI và viết Phương trình của đường cong với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra bằng I là tâm đối xứng đường cong (C).c)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm I đối với hện tọa độ Oxy. Chứng minh rằng trên khoảng (-∞;1) đường cong (C) nằm phía dưới tiếp tuyến tại I của (C) và trên khoả...
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x)=x3-3x2+1
a)Xác định điểm I thuộc đồ thị (C) của hàm số đã cho biết rằng hoành độ của điểm I là nghiệm của Phương trình f’’(x)= 0.
b)Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến vectơ OI và viết Phương trình của đường cong với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra bằng I là tâm đối xứng đường cong (C).
c)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm I đối với hện tọa độ Oxy. Chứng minh rằng trên khoảng (-∞;1) đường cong (C) nằm phía dưới tiếp tuyến tại I của (C) và trên khoảng (1; +∞) đường cong (C) nằm phía trên tiếp tuyến đó.
Cho đường cong (C) là đồ thị của hàm số y = x^2 - 4x + 3. Viết pt tiếp tuyến của đường cong đó. a) tại điểm Mo = (-2, 15) b) tại điểm có tung độ x = 3 c) k = 4
\(y'=2x-4\)
a.
\(y'\left(-2\right)=2.\left(-2\right)-4=-8\)
Phương trình tiếp tuyến:
\(y=-8\left(x+2\right)+15\Leftrightarrow y=-8x-1\)
b.
Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm
\(\Rightarrow x_0^2-4x_0+3=3\Rightarrow x_0^2-4x_0=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\Rightarrow y'\left(0\right)=-4\\x_0=4\Rightarrow y'\left(4\right)=4\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến: \(\left[{}\begin{matrix}y=-4\left(x-0\right)+3\\y=4\left(x-4\right)+3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
c.
Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm \(\Rightarrow y'\left(x_0\right)=k=4\)
\(\Rightarrow2x_0-4=4\Rightarrow x_0=4\)
\(\Rightarrow y\left(4\right)=3\)
Pttt: \(y=4\left(x-4\right)+3\Leftrightarrow y=4x-13\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
x
-
2
x
+
1
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ
x
0
0
A.
y
3
x
-
2
B.
y
-
3
x
-
2
C. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x - 2 x + 1 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ x 0 = 0
A. y = 3 x - 2
B. y = - 3 x - 2
C. y = 3 x - 3
D. y = 3 x + 2
Cho hàm số
y
x
2
-
2
x
+
4
có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 là A. y 4x + 3 B.
y
1
2
x
+
2
C.
y
-
1
2
x
+
2
D. ...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = x 2 - 2 x + 4 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0 là
A. y = 4x + 3
B. y = 1 2 x + 2
C. y = - 1 2 x + 2
D. y = - 1 2 x - 2
2 tháng 4 2021 lúc 18:54
Cho hàm số y=\(2x^4-4x^2-1\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết
a) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(x-48y+1=0\)
b) tiếp tuyến đi qua \(A\left(1;-3\right)\)
c) tiếp tuyến tiếp xúc voi (C) tại 2 điểm phân biệt
\(y'=8x^3-8x\)
a. Đường thẳng \(x-48y+1=0\) có hệ số góc \(\dfrac{1}{48}\) nên tiếp tuyến có hệ số góc \(k=-48\)
\(\Rightarrow8x^3-8x=-48\Rightarrow x^3-x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\Rightarrow x=-2\)
\(y'\left(-2\right)=47\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=-48\left(x+2\right)+47\)
b. Gọi tiếp điểm có hoành độ \(x_0\)
Phương trình tiếp tuyến: \(y=\left(8x_0^3-8x_0\right)\left(x-x_0\right)+2x^4_0-4x^2_0-1\) (1)
Do tiếp tuyến qua A:
\(\Rightarrow-3=\left(8x_0^3-8x_0\right)\left(1-x_0\right)+2x_0^4-4x^2_0-1\)
\(\Leftrightarrow3x_0^4-4x_0^3-2x_0^2+4x_0-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x_0-1\right)^2\left(3x_0^2+2x_0-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=1\\x_0=-1\\x_0=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Có 3 tiếp tuyến thỏa mãn. Thay lần lượt các giá trị \(x_0\) bên trên vào (1) là được
Đúng 1
Bình luận (0)