Cho hình bình hành ABCD. I là trung điểm của AB, DI cắt CB tại E.
a) CM : Tứ giác ADBE là hình bình hành
b) CM :BI là đường trung bình của Tam giác EDC.
LÀM ƠN CỨU MÌNH VỚI ONLINE MATH
Những câu hỏi liên quan
bài1:Cho hình bình hành ABCD.Gọi I là trung điểm của AB.Đường thẳng DI cắt tia CB tại E.c/m tứ giác ADBE là hình bình hành
Xét ΔIAD và ΔIBE có
góc AID=góc BIE
IA=IB
góc IAD=góc IBE
=>ΔIAD=ΔIBE
=>AD=BE
Xét tứ giác ADBE có
AD//BE
AD=BE
=>ADBE là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm AB và CD.
a/ Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành
b/ AN và CM cắt BD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh DE = EF = FB
c/ Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác MENF là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB Ac ) có I là trung điểm của cạnh AC. Qua c kẻ đường thẳng song song với đường thằng AB, đường thằng này cắt tia BI tại D.a) Chứng mình tam giác ABI tam giác CDI và suy ra tứ giác ABCD là hình bình hànhb) Qua I kẻ đường thẳng IK // AB ( K thuộc BC ). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ K xuống cạnh AB. Chứng minh AK IHc) Gọi G là giao điểm của AK và BD. Chứng mình H,G,C thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < Ac ) có I là trung điểm của cạnh AC. Qua c kẻ đường thẳng song song với đường thằng AB, đường thằng này cắt tia BI tại D.
a) Chứng mình tam giác ABI = tam giác CDI và suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành
b) Qua I kẻ đường thẳng IK // AB ( K thuộc BC ). Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ K xuống cạnh AB. Chứng minh AK = IH
c) Gọi G là giao điểm của AK và BD. Chứng mình H,G,C thẳng hàng
a:
AB\(\perp\)AC
AB//CD
Do đó: CA\(\perp\)CD
Xét ΔABI vuông tại A và ΔCDI vuông tại C có
IA=IC
\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)
Do đó:ΔABI=ΔCDI
=>AB=CD và IB=ID
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AB=CD
Do đó: ABCD là hình bình hành
b: HK\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: HK//AC
Xét tứ giác AHKI có
AH//KI
AI//HK
Do đó: AHKI là hình bình hành
mà \(\widehat{IAH}=90^0\)
nên AHKI là hình chữ nhật
=>AK=HI
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có E và F lần lượt là trung điểm của AB và DC. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AC với DE và BF.
a) CM: Tứ giác DEBF là hình bình hành
b) CM: AM=MN=NC
c) MN cắt EF tại O. CM: B đối xứng với D qua O.
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Xét ΔANB có
E là trung điểm của AB
EM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
=>AM=MN(1)
Xét ΔMCD có
F là trung điểm của CD
FN//DM
Do đó: N là trung điểm của CM
Suy ra: NC=NM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC
Đúng 1
Bình luận (0)
Câu 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB =2BC. Gọi E là trung điểm của AB, M là điểm đối xứng với E qua C. Chứng minh tam giác BDM cân.
Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, I là trung điểm của AB, DI cà BC cắt nhau tại E. Chứng minh ADBE là hình bình hành.
Cho tam giác ABC nhọn bt ABAC. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MHMKA, cm tứ giác ABCD là hình bình hànhB,cm BK vuông góc vs AB, CK vuông góc với ACC, cm tam giác MEF là tam giác cân
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn bt AB<AC. Các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK
A, cm tứ giác ABCD là hình bình hành
B,cm BK vuông góc vs AB, CK vuông góc với AC
C, cm tam giác MEF là tam giác cân
a: Sửa đề: BHCK
Xét tứ giác BHCK có
M là trung điểm chung của BC và HK
=>BHCK là hình bình hành
b: BHCK là hình bình hành
=>BH//CK và BK//CH
=>BK vuông góc BA và CK vuông góc CA
c: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp đường tròn đường kính BC
=>ME=MF
=>ΔMEF cân tại M
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N
a) CM: các tứ giác DEBF, EMFN là hình bình hành
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác MENF là hình thoi
Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Từ A kẻ đường thẳng
song song với MC cắt DC tại N.
a) CMR: Tứ giác AMCN là hình bình hành
b) Trên tia BC lấy điểm I sao cho CI=BC. CMR: AC=DI. c) Gọi O là giao điểm của AC và MN. CMR: NO là đường trung bình của tam giác ACD d) CMR: MC // NI
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: cho hình vuông ABCD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O
Lấy điểm E sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng DE
a)cm tứ giác ABEC là hình bình hành
b)cm tam giác DBE là tam giác vuông cân
c)gọi F là trung điểm của BE.tứ giác COBF là hình gì? vì sao?
d)gọi I là giao điểm của BC và DF.chứng minh OE/DI=3/2(/ là phân số ạ)
