CMR SHCN nội tiếp tam giác ko lớn hơn 1/2 Stam giác đó
Những câu hỏi liên quan
CMR SHCN nội tiếp tam giác ko lớn hơn 1/2 Stam giác đó
Giả sử ta có hình chữ nhật MNPQ nội tiếp tam giác ABC (\(M\in AB,N\in AC,P\in BC,Q\in BC\))
Kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
Ta có : \(MQ\text{//}AH\Rightarrow\frac{BM}{AB}=\frac{MQ}{AH}\left(1\right)\) ; \(MN\text{//}BC\Rightarrow\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AB}\left(2\right)\)
Cộng (1) và (2) theo vế : \(\frac{MQ}{AH}+\frac{MN}{BC}=\frac{BM+MA}{AB}=\frac{AB}{AB}=1\)
Đặt \(x=\frac{MQ}{AH};y=\frac{MN}{BC}\Rightarrow x+y=1\) không đổi.
Ta có bất đẳng thức : \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}\) (Dễ dàng chứng minh bằng biến đổi tương đương)
Áp dụng vào : \(\frac{S_{MNPQ}}{S_{ABC}}=\frac{MN.MQ}{\frac{BC.AH}{2}}=2.\frac{MN}{BC}.\frac{MQ}{AH}=2xy\le2.\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=2.\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{S_{MNPQ}}{S_{ABC}}\le\frac{1}{2}\Rightarrow S_{MNPQ}\le\frac{S_{ABC}}{2}\) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR SHCN nội tiếp tam giác ko lớn hơn 1/2 Stam giác đó
CMR SHCN nội tiếp tam giác ko lớn hơn 1/2 Stam giác đó
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R, r, S lần lượt là bán kính đường trong ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp và diện tích tam giác ABC. CMR: (R+r)2 lớn hơn hoặc bằng 2S
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi M, I lần lượt là trung điểm của BC và AC. Giả sử O nằm trong tam giác AMC hay O thuộc AC. CMR:
a, Chu vi tam giác IMC lớn hơn 2R
b, Chu vi tam giác ABC lớn hơn 4R
cho tam giác abc 3 đường trung tuyến AD,BE,CF đồng quy tại G. CMR Stam giác GAB=2/3 S tam giác ABD
Viết chương trình tính diện tích hình tam giác với độ dài ba cạnh a, b,c hoặc chiều cao h (là các số thực được nhập vào từ bàn phím). In ra màn hình kết quả đó. Kiểm tra xem nếu diện tích của hình tam giác lớn hơn diện tích của hình chữ nhật SHCN50 m2 thì đưa ra kết quả là diện tích tam giác lớn hơn diện tích hình chữ nhật ngược lại diện tích hình tam giác nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật.
Đọc tiếp
Viết chương trình tính diện tích hình tam giác với độ dài ba cạnh a, b,c hoặc chiều cao h (là các số thực được nhập vào từ bàn phím). In ra màn hình kết quả đó. Kiểm tra xem nếu diện tích của hình tam giác lớn hơn diện tích của hình chữ nhật SHCN=50 m2 thì đưa ra kết quả là diện tích tam giác lớn hơn diện tích hình chữ nhật ngược lại diện tích hình tam giác nhỏ hơn diện tích hình chữ nhật.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a,b,c,h,p,s;
int main()
{
cin>>a>>b>>c;
p=(a+b+c)/2;
s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
if (s>50) cout<<"Dien tich tam giac lon hon";
else cout<<"Dien tich tam giac nho hon";
return 0;
}
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu bán kính đường tròn nội tiếp của một tam giác bằng ì đường cao lớn nhất của tam giác đó không nhỏ hơn 1.
( giúp Được thì Giúp mình Nha! )
Trong 1 mặt phẳng cho 2017 đểm, sao cho 3 điểm bất kì trong chúng là 3 đỉnh của 1 tam giác có diện tích ko lớn hơn 1.CMR: tất cả những điểm đã cho nằm trong 1 tam giác có diện tích ko lớn hơn 4.
Do số điểm là hữu hạn nên số tam giác tạo ra hữu hạn
Giả sử \(S_{MNP}\)lớn nhất
qua M,N,P kể các đường song song với cạnh đối diện chúng cắt nhau tại ABC khi đó
\(S_{ABC}\le4S_{MNP}\le4\)
ta CM 2009 điểm đã cho thuộc tam giác ABC
Giả sử co điểm D ở ngoài tam giác ABC khi đó \(S_{MNP}< S_{DMN}\) vô lí
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm giá trị của x để biểu thức P= \(\frac{x^2-x+1}{\left(x-1\right)^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất
Đúng 0
Bình luận (0)