a) Cho A(x) = x2 - x + 2. Chứng minh rằng A(x) > 0 với mọi giá trị của x.
b) Tính giá trị của đa thức sau biết x + y - 2 = 0
M = x4 + x2y - 2x2 - xy - y2 + 3y + x - 1
Cho đa thức M = x3 + x2y - 2x2 - xy - y2 + 3y + x + 2017. Tính giá trị của đa thức M biết x + y - 2 = 0
\(M=x^3+x^2y-2x^2-xy-y^2+3y+x+2017\)
\(\Rightarrow M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-xy-y^2+2y+y+x-2+2019\)
\(\Rightarrow M=\left(x^3+x^2y-2x^2\right)-\left(xy+y^2-2y\right)+\left(y+x-2\right)+2019\)
\(\Rightarrow M=x^2\left(x+y-2\right)-y\left(x+y-2\right)+\left(x+y-2\right)+2019\)
\(\Rightarrow M=\left(x^2-y+1\right)\left(x+y-2\right)+2019\)
\(\Rightarrow M=\left(x^2-y+1\right).0+2019\)
\(\Rightarrow M=0+2019\)
\(\Rightarrow M=2019\)
Bài : Cho đa thức M = x3 + x2y - 2x2 - xy - y2 + 3y + x + 2017. Tính giá trị của đa thức M biết x + y - 2 = 0.
Help me !
M = x3 + x2y - 2x2 - xy - y2 + 3y + x + 2017
M = (x3 + x2y - 2x2) - (xy + y2 - 2y) + (x + y - 2) + 2019
M = x2. (x + y - 2) - y(x + y - 2) + (x + y - 2) + 2019 = 2019
\(M = x^3 + x^2y - 2x^2 - xy - y^2 + 3y + x + 2017.\)
\(M=(x^3+x^2y-2x^2)-(xy-y^2+2y)+(x+y-2)+2019\)
\(M=x^2.(x+y-2)-y.(x-y+2)+(x+y-2)+2019\)
\(M=x^2.0-y.0+0+2019\)
\(M=0-0+0+2019\)
\(M=2019\)
Tính giá trị biểu thức:A=x33+x2y-2x2-xy-y2+3y+x-5. Biết x+y-2=0
cho 2 đa thức sau:
P(x)=2x3-x4+1+2x2+5x4-x3;
Q(x)=-3x4-1+5x3-x2-6x2-4x3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến?
b) Tính P(-2)?
c) Tính P(x)+Q(x)?
d) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x thì Q(x)-P(x) luôn nhận giá trị âm.
cho 2 đa thức sau:
P(x)=2x3-x4+1+2x2+5x4-x3;
Q(x)=-3x4-1+5x3-x2-6x2-4x3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến?
b) Tính P(-2)?
c) Tính P(x)+Q(x)?
d) Chứng minh rằng với mọi giá trị của x thì Q(x)-P(x) luôn nhận giá trị âm.
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [(x+1/2)2 + 5/4]
Bài 2: Cho đa thức M= x3+x2y-3x2-xy-y2+4y+x+2019
Tính giá trị của đa thức M biết x+y-3=0
Bài 1:
Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$
Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$
Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
Bài 2:
$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)
\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)
Chứng minh rằng: Giá trị của mỗi đa thức sau là hằng số. Cho x - y = 1.
a, P = x2 - xy - x + xy2 - y3 - y2 + 5.
b, Q = x3 - x2y + xy2 - y3 - y2 + 5x - 5y - 2017.
1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: a) A=4x-x2+3 b) B=x-x2 c)N=2x-2x2-5 7.Rút gọn các biểu thức sau: a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2 b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2 c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2 8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│ b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3 9.Cho a+b+c=0 C/m: a3+b3+c3= 3abc Câu hỏi tương tự Đọc thêm
MK KO BT MK MỚI HO C LỚP 6
AI HỌC LỚP 6 CHO MK XIN
ính giá trị của biểu thức sau:
H=2x(x2y+xy)−(2x2+y)(xy−x2)+x(y2−2x3−3xy)+18H=2x(x2y+xy)−(2x2+y)(xy−x2)+x(y2−2x3−3xy)+18
Giá trị của biểu thức H = ???
giúp mình vs cần gấp ....mình sẽ hậu tạ