cho x và y thỏa mãn :
x+y chia hết 11 , x^2+y^2 chia hết 11
chứng minh x.y chia hết 11
Những câu hỏi liên quan
cho x,y là các số nguyên thỏa mãn (x-y)^2 +2xy chia hết cho 4 . Chứng minh rằng x và y đều chia hết cho 2
\(\left(x-y\right)^2+2xy⋮4\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2+2xy⋮4\)
\(\Rightarrow x^2+y^2⋮4\)
\(\Rightarrow x^2⋮4;y^2⋮4\)
mà \(4⋮2\)
\(\Rightarrow x^2⋮2;y^2⋮2\Rightarrow x⋮2;y⋮2\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài làm của bạn Trí từ chỗ \(x^2+y^2⋮4\Rightarrow x^2,y^2⋮4\) thì bạn còn phải xét thêm trường hợp \(x,y\) cùng lẻ nữa. Vì số chính phương khi chia cho 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1 nên nếu \(x,y\) lẻ thì \(x^2+y^2\) chia 4 dư 2, không thỏa mãn. Vậy mới suy ra được \(x^2,y^2⋮4\). Còn lại bạn đúng hết rồi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 2 số x,y nguyên dương thỏa mãn: x+3 chia hết cho y ; x=3y+5 và x+11 là số nguyên tố
Xem chi tiết
Cho các số tự nhiên x , y khác 0 thỏa mãn 25. x + 3 . y chia hết cho 7 . Hãy chứng tỏ 3 . x + 11 .x chia hết cho 7 .
3x+11x=14x chia hết cho 7 nên x thuộc số tự nhiên
câu 1 : x,y phải chia hết cho 7 thì biểu thức mới chia hết cho 7 vd : 2mũ 5 nhân 7 cộng 3 nhân 14 = 266 ; 266 chia 7 bằng 38 ; 266 chia hết cho 7 ; bạn có thể thử câu 2 tương tự x cũng phải chia hết cho 7
Cho x,y thuộc Z thỏa mãn:
x2 + y2 chia hết cho 3
Chứng minh: x chia hết cho 3 và y chia hết cho 3
Cho x,y thuộc Z thỏa mãn:
x2 + y2 chia hết cho 3
Chứng minh: x chia hết cho 3 và y chia hết cho 3
a)Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn x+3 chia hết cho y, y+3 chia hết cho x
b)Tìm các số nguyên dương x, y thỏa mãn xy+x+y+2 chia hết cho cả x và y.
Chứng minh x,y là các số nguyên thoả mãn x-3y chia hết cho 11 thì 3x+2y chia hết cho 11
cho x ;y thỏa mãn 10x+2y chia hết cho 7 và 4x+11y chia hết cho 7 chứng minh rằng x chia hết cho 7 và y chia hết cho 7
Cho a,b là các số nguyên dương thỏa mãn p=a^2+b^2 là số nguyên tố và p-5 chia hết cho 8 . Giả sử x,y là các số nguyên thỏa mãn ax^2-by^2 chia hết cho p. Chứng minh rằng cả 2 số x,y chia hết cho p