Cho a,b,c thỏa mãn abc khác 0 và 1/a+1/b+1/c=0. Tính B=(a+b)(b+c)(c+a)/abc. Ai giải giúp mình vs thanks nhiều
Cho a,b,c thỏa mãn a,b,c khác 0 và ab+bc+ac=0. Tính A=(a+b)(b+c)(c+a)/abc. Ai giải giúp mình với, thanks nhiều
Cho a, b, c khác 0 thỏa mãn a+b+c=0. Tính (1+a/b). (1+b/c). (1+c/a). MẤY BẠN ƠI GIÚP MK IK MAI MK THI RỒI, thanks ai giúp mk nha!!!! Please!!!
a+b+c = 0 => a+b=-c ; b+c=-a ; c+a=-b
=> (1+a/b).(1+b/c).(1+c/a) = a+b/b . b+c/c . c+a/a = -c/b . (-a)/c . (-b)/a = -abc/abc = -1
k mk nha
Cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn ab + ac + bc = 1.Tính giá trị của biểu thức sau:
P=\(\dfrac{\left(a+b+c-abc\right)^2}{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\)
Giúp với ạ!Thanks!
Ta có:
\(a+b+c-abc=\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(ab+c\left(a+b\right)\right)-abc\)
\(=\left(a+b\right)ab+\left(a+b\right)^2c+abc+c^2\left(a+b\right)-abc\)
\(=\left(a+b\right)\left(ab+c^2+c\left(a+b\right)\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(ab+ac+c^2+bc\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left[a\left(b+c\right)+c\left(b+c\right)\right]\)
\(=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)
Đồng thời:
\(a^2+1=a^2+ab+bc+ac=a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
Tương tự:
\(b^2+1=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)
\(c^2+1=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
Từ đó:
\(P=\dfrac{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}{\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\dfrac{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\right]^2}=1\)
cho a,b,c đôi 1 khác nhau và khác 0 thỏa mãn: a+1/b=b+1/c=c+1/a.chứng minh rằng: abc+1 hoặc abc=-1
Giải nè:
Cách I:(((dành cho nhũng ai biết HĐT a³ + b³ + c³ = [(a + b + c)(a² + b²+ c²-ab-bc-ca)+3abc])))
Ta có:
bc/a²+ac/b²+ ab/c²=abc/a³+abc/b³+abc/c³
=abc(1/a³ + 1/b³ + 1/c³)
=abc[(1/a + 1/b + 1/c)(1/a² + 1/b²+ 1/c²-1/ab-1/bc-1/ca)+3/abc](áp dụng HĐt trên)
=abc.3/(abc)=3
Cách II:
Từ giả thiết suy ra:
(1/a +1/b)³=-1/c³
=>1/a³+1/b³+1/c³=-3.1/a.1/b(1/a+1/b)=3...
=>bc/a²+ac/b²+ ab/c²=abc/a³+abc/b³+abc/c³
=abc(1/a³ + 1/b³ + 1/c³)
=abc.3/(abc)=3
Câu hỏi của ngô thị đào - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bài làm đúng.
Giúp mình bài này với!Thanks nhiều!Có kèm lời giải nha!
1.Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1
Tìm GTNN của A=bc:a+ca:b+ab:c
2.Cho a,b,c,d thỏa mãn a^2+b^2+c^2+d^2=a.(b+c+d)
Tìm tổng a+b+c+d
Giúp mình bài này với!Thanks nhiều!Có kèm lời giải nha!
1.Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1
Tìm GTNN của A=bc:a+ca:b+ab:c
2.Cho a,b,c,d thỏa mãn a^2+b^2+c^2+d^2=a.(b+c+d)
Tìm tổng a+b+c+d
Giúp mình bài này với!Thanks nhiều!Có kèm lời giải nha!
1.Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1
Tìm GTNN của A=bc:a+ca:b+ab:c
2.Cho a,b,c,d thỏa mãn a^2+b^2+c^2+d^2=a.(b+c+d)
Tìm tổng a+b+c+d
Cho các số a, b, c khác 0 thỏa mãn abc khác 1 và -1 và (ab+1)/b+(bc+1)/c+(ca+1)/a. cm a=b=c
Cho 3 số a, b, c có tổng khác 0 và thỏa mãn: 3/(a+b)=2/(b+c)=1/(c+a). TÍnh giá trị của biểu thức : A=(a+b+3c)/(a+b-2c) ( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Bạn nào biết thì giải giúp mình nha. Cảm ơn các bạn nhiều