Question

Cho a,b,c thỏa mãn abc khác 0 và 1/a+1/b+1/c=0. Tính B=(a+b)(b+c)(c+a)/abc. Ai giải giúp mình vs thanks nhiều

Answer 1

ta có 

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\Rightarrow ab+bc+ca=0\Rightarrow c\left(a+b\right)=-ab\Rightarrow a+b=-\frac{ab}{c}\)

CMTT:

\(a+c=-\frac{ac}{b}\)

\(b+c=-\frac{bc}{a}\)

Thay vào biểu thức \(A=\frac{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}{abc}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(-\frac{ab}{c}.-\frac{bc}{a}.-\frac{ac}{b}\right)}{abc}=-\frac{a^2b^2c^2}{a^2b^2c^2}=-1\)

T I C K ủng hộ nha mình cảm ơn

___________CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA _____________________