bạn làm phép chia đi ạ @@ sau đó thì phân tích thương thành nhân tử 

a: \(A=m^6-6m^5+10m^4+m^3+98m-26\)

\(=m^6-m^4+m^3-6m^5+6m^3-6m^2+11m^4-11m^2+11m-6m^3+6m-6+17m^2+81m-20\)

\(=m^3-6m^2+11m-6+\dfrac{17m^2+81m-20}{m^3-m+1}\)

\(C=m^3-6m^2+11m-6=\left(m-1\right)\left(m-3\right)\left(m-2\right)\) luôn chia hết cho 6

Ta thực hiện phép chia và được kết quả:

\(n^6-6n^5+10n^4+n^3+98n-26=\left(n^3-n+1\right)\left(n^3-6n^2+11n-6\right)+17n^2+81n-20\)

Vậy thương phép chia là \(A=n^3-6n^2+11n-6\)

Ta phân tích A thành nhân tử: \(A=n^3-n^2-5n^2+5n+6n-6=\left(n-1\right)\left(n^2-5n+6\right)\)

\(=\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\)

Do A là tích ba số nguyên liên tiếp nên A là bội số của 6(đpcm).

Đề bài chưa đúng bạn nhé :(

Thử với n = 3 thì thương phép chia A/B là một số không phải số nguyên

Thực hiện phép chia, ta được:Thương của A chia cho B là n3 – 6n2 + 11n – 6Ta có: 3 2 3 226 11 6 12 6 6( 1) .( 1) 6.(2 1)n n n n n n nn n n n n− + − = − + − −= − + + − −Vì (n-1).n.(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 suy ra tích đó chia hết cho 6Mặt khác 6(2n-n2-1) chia hết cho 6=> Th¬ng cña phÐp chia A cho B lµ béi sè cña 6

Xem nội dung đầy đủ tại:https://123doc.org//document/4209455-de-da-hsg-toan-8-huyen-tam-duong-2016-2017.htm

Thực hiện phép chia, ta được:Thương của A chia cho B là n3 – 6n2 + 11n – 6Ta có: 3 2 3 226 11 6 12 6 6( 1) .( 1) 6.(2 1)n n n n n n nn n n n n− + − = − + − −= − + + − −Vì (n-1).n.(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 3 suy ra tích đó chia hết cho 6Mặt khác 6(2n-n2-1) chia hết cho 6=> Th¬ng cña phÐp chia A cho B lµ béi sè cña 6