chứng minh rằng có vô số số nguyên tố có dạng 4.x +5 (với x thuộc N)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mỗi số nguyên tố p có vô số dạng 2 n - n chia hết cho p.
p = 2 lấy n chẳn; p > 2 lấy n = (pk – 1)(p – 1),
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tốBài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002!...
Đọc tiếp
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất
Bài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ước
Bài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố
Bài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002
Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:
a) n4+ 4 là số nguyên tố
b) n2003+n2002+1 là số nguyên tố
Bài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên n
Bài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho p
Bài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p
K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tốBài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002!...
Đọc tiếp
Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp số
Bài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất
Bài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ước
Bài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tố
Bài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002 ( Đây là bài của chịnhunglth đó ạ)
Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:
a) n4+ 4 là số nguyên tố
b) n2003+n2002+1 là số nguyên tố
Bài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên n
Bài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho p
Bài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p
Các bạn có thể trả lời vài câu hỏi cũng được.Bạn nào trả lời được nhiều mình sẽ ủng hộ cho nha
Chứng minh rằng có vô số số nguyên tố có dạng 4k +3.
Chứng minh rằng :
Mọi số nguyên tố khác 2 và 3 đều có dạng 6n + 1 với n thuộc N*
Xem chi tiết
Chứng minh rằng:
Mọi số nguyên tố khác 2 và 3 đều có dạng 6n + 1 với n thuộc N*
Xem chi tiết
chứng minh rằng tồn tại vô số các số nguyên tố có dạng 4k+3( chứng minh bằng phản chứng)
Giả sử số các số nguyên tố dạng 4k + 3 là hữu hạn.
Gọi đó là p1, p2, ..., pk.
Xét A = 4*p1*p2*...*pk - 1
A có dạng 4k + 3, vậy theo bổ đề A có ít nhất 1 ước nguyên tố dạng 4k + 3.
Dễ thấy là A không chia hết cho p1, p2, ..., pk, tức không chia hết cho bất cứ số nguyên tố nào có dạng 4k + 3, mâu thuẫn.
Vậy có vô hạn số nguyên tố dạng 4k + 3
**** nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n
Đọc tiếp
Bài toán 1 : Chứng minh rằng mọi số nguyên tố p ta có thể tìm được một số được viết bởi hai chữ số chia hết cho p.
Bài toán 2 : Chứng minh rằng nếu một số tự nhiên không chia hết cho 2 và 5 thì tồn tại bội của nó có dạng : 111...1.
Bài toán 3 : Chứng minh rằng tồn tại số có dạng 1997k (k thuộc N) có tận cùng là 0001.
Bài toán 4 : Chứng minh rằng nếu các số nguyên m và n nguyên tố cùng nhau thì tìm được số tự nhiên k sao cho mk - 1 chia hết cho n
Hãy chứng tỏ rằng với mọi số nguyên tố n khác 0 ttù häc:
a, Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4.n+1hoặc 4.n+3
b, Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6.n+1 hoặc 6.n+5