Giải pt : 2x-|6x-7| = -x+8
Giải pt:
a/ \(\frac{7}{\sqrt{7x+4}+2}+\frac{7}{\sqrt{x+1}+1}+2x-8=0\)
b/ \(2x^3+9x^2-6x\left(1+2\sqrt{6x-1}\right)+2\sqrt{6x-1}+8=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(12x\sqrt{6x-1}-2\sqrt{6x-1}-2x^3-9x^2+6x-8\right)=0\)rồi sao nx
cái này ra nghiệm là
\(2-\sqrt{2}\)và\(\sqrt{2}+2\)
Giải pt:
\(\dfrac{6x^2+4x+8}{x+1}=5\sqrt{2x^2+3}\)
ĐKXĐ: \(x\ne-1\)
\(\dfrac{6x^2+4x+8}{x+1}=5\sqrt{2x^2+3}\)
\(\Rightarrow6x^2+4x+8=5\left(x+1\right)\sqrt{2x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow2\left(2x^2+3\right)-5\left(x+1\right)\sqrt{2x^2+3}+2\left(x+1\right)^2=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3}=a\\x+1=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3}=2\left(x+1\right)\\2\sqrt{2x^2+3}=x+1\end{matrix}\right.\) (\(x\ge-1\))
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+3=4\left(x+1\right)^2\\4\left(2x^2+3\right)=\left(x+1\right)^2\end{matrix}\right.\) (\(x\ge-1\))
\(\Leftrightarrow...\)
Giải pt \(x^3+12x+7\sqrt{x+2}+7\sqrt{8-x}=6x^2+9\)
giải pt\(\sqrt{3x^2-6x+19}+\sqrt{x^2-2x+26}=8-x^2+2x\)
Giải pt: \(2x^2-6x+7=2\sqrt{x^4-6x^3+15x^2-18x+10}\)
giải pt : \(3\sqrt{x^3+8}=2x^2-6x+4\)
GIẢI PT SAU:
\(\sqrt{3x-3}-\sqrt{5-x}=\sqrt{2x-4}\)
\(x^2-6x+9=4\sqrt{x^2-6x+6}\)
\(x^2-x+8-4\sqrt{x^2-x+4}=0\)
b) Đặt \(\sqrt{x^2-6x+6}=a\left(a\ge0\right)\)
\(\Rightarrow a^2+3-4a=0\)
=> (a - 3).(a - 1) = 0
=> \(\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-6x+6}=3\\\sqrt{x^2-6x+6}=1\end{matrix}\right.\)
Bình phương lên giải tiếp nhé!
c) Tương tư câu b nhé
Giải PT \(\sqrt[3]{x^3+8}=2x^2-6x+4\)
giải pt: \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
Điều kiện xác định của pt : \(6x^2-12x+7\ge0\) => Với mọi số thực thì pt xác định
Ta có : \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(6x^2-12x+7\right)+6\sqrt{6x^2-12x+7}+7=0\)
Đặt \(t=\sqrt{6x^2-12x+7},t\ge0\) . pt trở thành : \(-t^2+6t+7=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=7\left(\text{nhận}\right)\\t=-1\left(\text{loại}\right)\end{array}\right.\)
Với \(t=7\) ta có pt : \(6x^2-12x+7=49\)
\(\Leftrightarrow6x^2-12x-42=0\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1-2\sqrt{2}\\x=1+2\sqrt{2}\end{array}\right.\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{6\left(x^2-2x\right)+7}=x^2-2x\)
Đặt \(t=2x-x^2\left(t\ge0\right)\) pt trở thành
\(\sqrt{6t+7}=t\).Ta có 2 vế dương bình phương đc:
\(6t+7=t^2\)
\(\Leftrightarrow t^2-6t-7=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-7t+t-7=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-7\right)+\left(t-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=-1\left(loai\right)\\t=7\left(tm\right)\end{array}\right.\).
Từ t=7 ta tìm được các giá trị của \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1-\sqrt{8}\\x=\sqrt{8}+1\end{array}\right.\)