=> x+1+x+2+x+3+...+x+100=5050

=> (x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5050

=> 100*x+5050=5050

=> 100*x=5050-5050

=> 100*x=0

=> x=0:100

=> x=0

Đề bài gì kì vậy ?

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 100 ) = 5050

100x + 101.100 : 2 = 5050

100x + 5050 = 5050

100x = 0

x = 0

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 5050

(x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5050

      100 số x

100.x + (1 + 100).100:2 = 5050

100.x + 101.50 = 5050

100.x + 5050 = 5050

=> 100.x = 0

=> x = 0

Ủng hộ mk nha ^_-

\(\text{( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 100 ) = 5050 }\)

\(x+\left(100+1\right)\cdot100:2=5050\)

\(x+5050=5050\)

\(\Rightarrow x=0\)

100x + (1+2+3+4+...+100) = 5050

100x +  { [ ( 100-1):1+1 ] . [ (100+1):2 ] } = 5050

100x  + 5050 = 5050

100x = 0

=> x =0

( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) + ... + ( x + 100 ) = 5050

=> ( x+x+.... +x)+(1+2+3+4+5+....+100)

 tổng 1+2+3+4+....+100=5050

=> x=0

x=0 ^_^ Good Luck

(x+1) + (x+2) +....+(x+100) = 5050

100 x X + ((100+1) x 100 : 2) = 5050

100 x X + 5050 = 5050

100 x X = 0

=> x = 0         

(X+1)+(X+2)+(X+3)+...+(X+100)=5050

=>(X+X+X+...+X)+(1+2+3+...+100)=5050

=>100X+[(1+100)x100:2)]=5050

=>100X+(101x100:2)=5050

=>100X+(10100:2)=5050

=>100X+5050=5050

=>100X=5050-5050

=>100X=0

=>X=0:100

=>X=0

Đấp án 

x = 0

Vậy x=0

số các số hạng là:

(x-1):1+1=x

Tổng dãy số là:

(x+1)*x:2=5050

(x+1)*x=10100

Nhận xét: x và x+1 là hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 10100

mà 10100=100*101

suy ra x=100
 

Đặt \(A=1+2+...+x\)

Tổng A có số số hạng là:

\(\left(x-1\right):1+1=x\)(số)

Tổng A theo x là:

\(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=\frac{x^2+x}{2}\).Thay A vào ta được:

\(\frac{x^2+x}{2}=5050\)\(\Rightarrow x^2+x=10100\)

\(\Rightarrow x^2+x-10100=0\)

\(\Rightarrow x^2+101x-100x-10100=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+101\right)-100\left(x+101\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-100\right)\left(x+101\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-100=0\\x+101=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=100\\x=-101\end{array}\right.\)

Thay x=-101 thấy không thỏa mãn

Vậy x=100

\(1+2+3+...+x=5050\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=5050\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=5050.2=10100\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=100.101\)

\(\Rightarrow x=100\)

Số số hạng của dãy là x 

Tổng là \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=5050\\ \Rightarrow x\left(x+1\right)=10100=100.101\)

Vậy x=100

Ta có:\(1+2+3+...........\left(x-1\right)+x=5050\)

\(\Rightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=5050\Rightarrow x\left(x+1\right)=10100=100.101\)

\(\Rightarrow x=100\).

Vậy.......

\(5\left(x-1\right)+3=43\)

\(5\left(x-1\right)=40\)

\(x-1=8\)

\(x=9\)

\(\left(1+2+3+...+50\right)+x=5050\)

\(\dfrac{50\left(50+1\right)}{2}+x=5050\)

\(1275+x=5050\)

\(x=3775\)

\(\left(2x+1\right)^3=64\)

\(\left(2x+1\right)^3=4^3\)

\(2x+1=4\)

\(2x=3\)

\(x=1,5\)

x=100

Theo công thức tính dãy số ta có 

x . ( x + 1) : 2 = 5050

x . (x + 1) = 10100

=> x = 100

                    => n.[n+1] =  10100