cho tam giác ABC, G là giao điểm của đường trung trực, H là trực tâm,M là trung điểm của BC, H đối xứng với K qua M, cm A đối xứng với K qua O
Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung trực, H là trực tâm và M là trung điểm BC. Gọi K lầ cdiểm đối xứng với H qua M. CMR A và K đối xứng với nhau qua O
cho tam giác ABC cân tại A . đường cao AH, M là trung điểm của AB, N là tđ của AC. F điểm đối xứng cùa H qua N. K là điểm đối xứng của B qua N , I là điểm đối xứng của C qua M
Chứng minh i đối xứng với a qua k .
giúp mình với ạ
cho mk 3 cái tick cho đủ 30 điểm hỏi đáp đi
cho tam giác nhọn ABC ,gọi k,H lần lượt là trung điểm AB,AC.gọi D là điểm đối xứng với C qua K
a)c/m AD//BC
b)gọi E là điểm đối xứng với B qua H .c/m A là trung điểm của DE.
a: Xét tứ giác ADBC có
K là trung điểm của đường chéo AB
K là trung điểm của đường chéo CD
Do đó: ADBC là hình bình hành
Suy ra: AD//BC và AD=BC
b: Xét tứ giác AECB có
H là trung điểm của đường chéo AC
H là trung điểm của đường chéo BE
Do đó: AECB là hình bình hành
Suy ra: AE//BC và AE=BC
Ta có: AE//BC
mà AD//BC
và AD,AE có điểm chung là A
nên D,A,E thẳng hàng
mà AD=AE
nên A là trung điểm của DE
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AE. Gọi M là điểm đối xứng với E qua AB, I là giao điểm của AB và ME, N là điểm đối xứng với E qua AC, K là giao điểm của AC và NE.
a) Chứng minh AE = IK
b) Chứng mnh tứ giác AMBE là hình thoi.
c) Chứng minh M và N đối xứng với nhau qua A.
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AMBE là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) đường cao AH . Gọi K là trung điểm của BC , D là điểm đối xứng của A qua K . Tứ giác ABCD là hình gì . gọi M là điểm đối xứng của A qua H , chứng minh tứ giác BCDM là hình thang . Chúng minh tam giác KBM cân
Cho tam giac ABC có trực tâm H.Gọi M là trung điểm của BC.K là trung điểm của BC.K là điểm đối xứng với H qua M
a)Chứng minh BKCH là hình bình hành
b)Tính góc ABK và góc ACK
Cho tam giác ABC có trực tâm H và nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi B', A' lần lượt là điểm đối xứng với B và A qua O. M là trung điểm của BC
a) Cmr: Vectơ B'C = Vectơ AH
b) Cmr: Vectơ HM = Vectơ MA
c) AH cắt BC tại I và cắt (O) tại K. Cmr: Vectơ IH = Vectơ KI
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH và đường cao BQ. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC. O là giao điểm của MN và AH, CO cắt AB tại K. Gọi D là điểm đối xứng của H qua M.
a) Tam giác PQH là tam giác gì? Vì sao?
b) Cm: AB = 3AK
c) Gọi E là điểm đối xứng của A qua H. BF va CP là hai đường cao của tam giác BCE. Cm: tam giác FBQ là tam giác vuông.
d) HJ vuông góc AB tại J. Trên tia đối của tia HJ lấy G sao cho HG = AB. Cm: PG là tia phân giác của góc APB.
b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BC
a) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?
b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?
c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhật
d) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàng
b2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI. E là trung điểm của AC, M là điểm đối xứng với I qua E.
a) cmr tứ giác AMCI là hình chữ nhật
b) AI cắt BM tại O. cmr OE // IC
b3: cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ, AB = 3cm, AM là trung tuyến của tam giác.
a) Tính độ dài cạnh BC và số đo góc MAC
b) trung trực của cạnh BC cắt AB tại E và cắt AC tại F. chứng minh B với E đối xứng qua AC và FC = 2FA
c) gọi I là trung điểm của đoạn FC. K là trung điểm của đoạn FE. chứng minh tứ giác AMIK là hình chữ nhật và tính diện tích hình chữ nhật AMIK.
d) P là trung điểm của FI, Q là trung điểm của FK. cmr 3 đường thẳng AQ,BF,MP đồng quy