có 6 số được viết thành abcabc là 123123,234234,345345,456456,567567,678678

và có 6 cách đảo ngược 1 số như 123123,132132,213,231,312,321

vậy ta có 6x6=36 số

Vì abc lặp lại

=> Tìm có bao nhiêu số abc thỏa mãn như đè trên

a có 8 cách chọn

b có 8 cách chọn

c có 8 cách chọn

Vậy có: 8 x 8 x 8 = 512 số như vậy

512 nha

512 số

Vì abc lặp lại

=> Tìm có bao nhiêu số abc thỏa mãn như đè trên

a có 8 cách chọn

b có 8 cách chọn

c có 8 cách chọn

Vậy có: 8 x 8 x 8 = 512 số như vậy

abcabc gồm:Ta chia thành abc/ abc.Điều kiện a khác b khác c và a = a;b = b;c = c

a có thể là:1,2,3,4,5,6,7,8(có 8 số)

b có thể là:7 số vì a đã dùng 1 chữ số

c có thể là:6 số

Tương tự abc kia cũng như vậy

Có tất cả các số như vậy là

 8 . 7 . 6 . 8 . 7 . 6 = 336 (số)

Nếu sai thì bạn thông cảm nhé

Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và đúng hai chữ số lẻ có:

·       Chọn 2 chữ số lẻ có  cach; chọn 3 chữ số chẵn có  cách

·    Gọi số có 5 chữ số thỏa mãn đề bài là  .

·    Nếu a₅ = 0 thì có 4! Cách chọn  .

·       Nếu a₅ ≠ 0 thì có 2 cách chọn  a₅ từ 3 số chẵn đã chọn; khi đó có 3 cách chọn a₁ ; 3 cách chọn a₂ ; 2 cách chọn a₃ và 1 cách chọn a₁ .

·       Theo quy tắc cộng và nhân có 10.10.(1.4!+2.3.3.2.1)=6000 số

Số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau và có đúng hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau có  số.

Suy ra có 6000-3120=2880 số cần tìm.

Chọn D.

    Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề đếm số cách sắp xếp, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                      Giải:

   Các số không có chữ số 0, chữ số 6 là các số được được lập từ các chữ số: 1; 2; 3; 4; 5; 7; 8; 9

Số có bốn chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\) trong đó a; b; c; d; là các chữ số: 1;2;3;4;5;7;8;9

Vậy số cách chọn a;b;c;d lần lượt là: 8;8;8;8

Vậy số các số có bốn chữ số mà trong đó không có chữ số 0 và chữ số 6 là:

                    8 x 8 x 8 x 8 = 4096 (số)

Đáp số: 4096 số. 

Số số khác nhau có 3 chữ số: \(4.4.3=48\)

Chỉ có một bộ duy nhất có tổng chia hết cho 9 là 1;8;9, hoán vị 3 chữ số này có 3!=6 cách

Vậy có \(48-6=42\) số

a. Gọi chữ số cần lập là \(\overline{abcd}\)

TH1: \(d=0\Rightarrow\) bộ abc có \(A_9^3\) cách chọn

TH2: \(d\ne0\Rightarrow d\) có 4 cách chọn (từ 2,4,6,8)

a có 8 cách chọn (khác 0 và d), b có 8 cách chọn (khác a và d), c có 7 cách chọn (khác a,b,d)

\(\Rightarrow4.8.8.7\) số

Tổng cộng: \(A_9^3+4.8.8.7=...\)

b. Chọn 4 chữ số còn lại: có \(C_7^4\) cách

Hoán vị 3 chữ số 0,1,2: có \(3!\) cách

Coi bộ 3 chữ số này là 1 số, hoán vị với 4 chữ số còn lại: \(5!\) cách

Ta đi tính số trường hợp 0 đứng đầu:

Số 0 đứng đầu trong bộ 0,1,2: có \(2!\) cách

Đặt bộ 0,1,2 đứng đầu, xếp vị trí cho 4 chữ số còn lại: \(4!\) cách

Vậy có: \(C_7^4.\left(3!.5!-2!.4!\right)=...\) số