Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác BD(D thuộc AC) kẻ DE vuông góc vs BC tại R,F là giao điểm của hai đường thẳng DE và AB Chứng minh: a) AB=EB b)tam giác ADF =EDC c) AE//FC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tai A Phân giác BD kẻ DE vuông góc BC tai E,F là giao điểm của 2 đường thẳng DE và AB
1,chứng minh AB=EB
2, chứng minh tam giác ADF=EDC
Cho tam giác abc vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC(E thuộc BC). Gọi F là giao điểm của AB và ĐE. Chứng minh rằng a) tam giác ABD = tam giác EBD b) BĐ là đường trung trực của AE c) BD vuông góc FC d) AE + FC < 2AC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
góc ABD=góc EBD
=>ΔBAD=ΔBED
b: BA=BE
DA=DE
=>BD là trung trực của AE
c: Xét ΔBFC có
FE,CA là đường cao
FE cắt CA tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc FC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,bt AB=6cm,AC=8cm.Tia phân giác BD(D thuộc AC),từ D kẻ DE vuông góc vs BC(E thuộc BC)
a)Tính BC?
b)c/m DA=DE?
c)Tia ED cắt đường thẳng AB tại F.c/m tam giác ADF=tam giác EDC và DF>DE
Cho tam giác ABC vuông tại A,bt AB=6cm,AC=8cm.Tia phân giác BD(D thuộc AC),từ D kẻ DE vuông góc vs BC(E thuộc BC)
a)Tính BC?
b)c/m DA=DE?
c)Tia ED cắt đường thẳng AB tại F.c/m tam giác ADF=tam giác EDC và DF>DE
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ) . Chứng minh rằng :a ) AD = ED ;b ) Gọi F là giao điểm của AB và DE . Chứng minh AF = EC ; c ) AE // FC .
Xem chi tiết
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AD=ED(Hai cạnh tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tai A Phân giác BD kẻ DE vuông góc BC tai E,F là giao điểm của 2 đường thẳng DE và AB
1,chứng minh AB=EB
2, chứng minh tam giác ADF=EDC
Cho △ ABC vuông tại A ,tia phân giác của góc B cắt AC tại D kẻ DE vuông góc BC (E ∈ BC). Chứng minh △ BAD = △ BED
Cho △ ABC vuông tại A ,tia phân giác của góc B cắt AC tại D kẻ DE vuông góc BC (E ∈BC)
a) Chứng minh △BAD=△BED
b) Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE . Chứng minh AE // FC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc BC (E thuộc BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE. Chứng minh
a/ Tam giác ABD=tam giác EBD
b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD<DC
d/ Góc ADF=góc EDC và E,D,F thẳng hàng
15 tháng 5 2021 lúc 21:11
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC (E thuộc BC).
a) Chứng minh rằng AD = ED.
b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh AF = EC.
c) Chứng minh AE // FC.
a) Xét ΔABD và ΔEBD có
BD là phân giác => góc ABD = góc EBD
BD chung
Góc BAD = góc BED =90o
=> ΔABD = ΔEBD (ch-gn)
=>AD=ED(2 cạnh tương ứng)
b) xét ΔADF và ΔEDC có
Góc DAF= góc DEC=90o
AD=ED (cmt)
Góc ADF=EDC( đối đỉnh)
=>ΔADF = ΔEDC (gcg)
=> AF=EC(2 cạnh tương ứng)
c) ta có ΔABD = ΔEBD (cmt)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng)
=> ΔBAE cân tại B
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}=\)\(\dfrac{180 - \widehat{B}}{2}\)(1)
ta lại có AF=EC (cmt)
=> AB+AF=BE+EC
=> BF=BC
=> ΔBFC cân tại B
=>\(\widehat{BFC}=\widehat{BCF}=\dfrac{180-\widehat{B}}{2}\)(2)
từ (1) và (2) => \(\widehat{BFC}\)=\(\widehat{BAE}\) mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> AE//FC
Đúng 7
Bình luận (1)