a) Trong tam giác ABC có AB<AC

=>góc ACB< góc ABC

Có tam giác ABH vuông tại H

=>HAB+ABH=90 độ )

=>60 độ+ABH=90 độ

ABH=30 độ

b) AD là tia phân giác của góc A

=>EAI= IAB=60độ:2= 30 độ

Xét tam giác vuông BHA và tam giác vuông AIB có

Cạnh huyền AB chung

ABH=IAB=30 độ

=> tam giác AIB=tam giác BHA ( cạnh huyền- góc nhọn)

c) Xét tam giác vuông AIE và tam giác vuông AIB có

Cạnh AI chung

EAI=IAB=30 độ

=> tam giác AIE= tam giác AIB ( cạnh huyền- góc nhọn)

=>AE=AB ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABE là tam giác cân và có EAB=60 độ

=> Tam giác ABE là tam giác đều

d) Gọi Bx là tia đối của tia BA

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có

AB=AE

EAD=DAB=30 độ

Cạnh AD chung

=> tam giác ADB= tam giác ADC (c.g.c)

=> DB=DE (1) và góc ABD=góc AED

do đó CBx=CED( cùng kề bù với 2 góc bằng nhau)

CBx>góc C ( CBx là góc ngoài của tam giác ABC)

=> CED>C, do đó DC>DE (2)

Từ (1) và (2) =>DC>DB

a: BC=10cm

C=AB+BC+AC=6+8+10=24(cm)

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔABD=ΔHBD

c: Ta có: ΔABD=ΔHBD

nên DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

\(\text{a) Có }\Delta ABC\text{cân tại A}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\text{Xét }\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\text{ có:}\)

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)

\(AB=AC=10cm\)\(\Rightarrow\)\( \Delta AHB\text{=}\Delta AHC\left(ch-gn\right)\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\text{b) Có }\Delta AHB=\Delta AHC\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

\(\text{ Xét }\Delta AHB\text{vuông tại H có:}\)

\(AH^2+BH^2=AB^2\) (Định lý py-ta-go)

\(AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=100-36=64\)

\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

\(\text{c) Xét }\Delta BHM\text{ và }\Delta CHN\text{ có:}\)

\(\widehat{BMH}=\widehat{CNH}=90^o\)

\(HB=HC\text{ (CMT)}\)\(\Rightarrow\)\(\text{ }\Delta BHM\text{ = }\Delta CHN \left(CH-GN\right)\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\text{d) }\)\(\text{Ta có: }MH\perp AB,OB\perp AB\Rightarrow MH//OB\)

\(\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{CBO}\text{ (2 góc so le trong)}\)

\(\text{Ta có: }NH\perp AC,OC\perp AC\Rightarrow NH//OC\)

\(\Rightarrow\widehat{NHC}=\widehat{BCO}\text{ (2 góc so le trong)}\)

\(\text{ }\text{Mà }\Delta BHM\text{ = }\Delta CHN\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\)

\(\text{Hay}\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\)\(\Rightarrow\Delta OBC\text{ cân tại O}\)

tk ủng hộ với

hình như cj ms hỏi là AD nó sao á em=)?

mik chụp lại câu D