Để A nguyên thì:

3n - 5 chia hết cho n + 4

=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4

=> 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4

=> 17 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}.

 chúc các bn hok tốt ! ^^

cho mình 1 đ ú n g nhá bạn                                                                              

n+2/n-5=n-5+7/n-5

=1+7/n-5

suy ra n-5 thuộc Ư(7)

Ư(7)={1;-1;7;-7)

ta có:

n-5=1

n=6

n-5=-1

n=4

n-5=7

n=12

n-5=-7

n=-2

Để A thuộc Z thì 3n - 5 chia hết n + 4 

<=> 3n + 12 - 17 chia hết n + 4 

=> 3.(n + 4) - 17 chia hết n + 4 

=> 17 chia hết n + 4 

=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-1;1;-17;17} 

=> n = {-5;-3;-21;13}

Để A là số nguyên thì :

3n-5 \(⋮\) n + 4

\(\Rightarrow\) 3n+12 - 17 \(⋮\) n + 4 

\(\Rightarrow\) 3.( n + 4 ) - 17 \(⋮\) n + 4

\(\Rightarrow\) 17 \(⋮\) n + 4 

Suy ra : n+4 là Ư(17) = -17 ; -1 ; 1 ; 17

Vậy n= -21 ; -5 ; -3 ; 13 

Vậy n 

viết lại đề bài đi

nhanh rồi giúp cho !!!

đổi (là)là(làm)

(3n+2):(n-1) = 3 + 5/(n-1) 
a)Để 3n+2 chia hêt cho n-1 
thì n-1 phải là ước của 5 
do đó: 
n-1 = 1 => n = 2 
n-1 = -1 => n = 0 
n-1 = 5 => n = 6 
n-1 = -5 => n = -4 
Vậy n = {-4; 0; 2; 6} 
thì 3n+2 chia hêt cho n-1.

c)3n+2 chia hết cho 2n-1

6n-3n+2 chia hết cho 2n-1

3(2n-1)+2 chia hết cho 2n-1

=>2 chia hết cho 2n-1 hay 2n-1 thuộc Ư(2)={1;-1;2;-2}

=>2n thuộc{2;0;3;-1}

=>n thuộc{1;0}

3n + 2 ⋮ n - 1

=> 3n - 3 + 5 ⋮ n - 1

=> 3(n - 1) + 5 ⋮ n - 1

=> 5 ⋮ n - 1

=> ...

de a nguyen thi 3n-7/n+1 phai nguyen

=>3n-7 chia het cho n+1

=>3n-7-3*(n+1)chia het cho n+1

=>-10 chia het cho n+1

n+1 thuốc Ư(-10)

tự do giải ra ta cón

n=0,9,1,4,-2,-3,-6,-9

A=n+3 chia hết cho n+1

mà n+3 =(n+1)+2

vì n+1 chia hết cho n+1

nên A chia hết cho n+1 

khi2chia hết cho n+1

suy ra n+1 thuộc ước của 2

suy ra n+1 thuộc {1;2}

mà n thuộc Z  Suy ra n thuộc { 0;1}

Câu 2 dựa theo cách trên mà tự làm 

\(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

Để \(A\in Z\)<=> n + 1 \(\in\)Ư(2) = {-1;1;-2;2}

\(\frac{3n-5}{n-4}=\frac{3n-12-17}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-17}{n-1}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}-\frac{17}{n-4}\)

Để \(B\in Z\) <=> n - 4 \(\in\)Ư(17) = {1;-1;17;-17}

d) Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)

Mk trả lời mỗi câu khó nha!!!

d*) \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) 

Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\) 

\(n+1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+2⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+1+1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)

Để các p/số là số nguyên thì

a. 8 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

=> n thuộc {-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}

b. 3n - 5 chia hết cho n + 4

=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4

=> 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4

mà 3.(n + 4) chia hết cho n + 4

=> 17 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}.

a) 8/n + 1 thuộc Z

=> 8 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

=> n thuộc {-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}

b) 3n - 5 chia hết cho n + 4

=> 3n + 12 - 17 chia hết cho n + 4

=> 3.(n + 4) - 17 chia hết cho n + 4

Mà 3.(n + 4) chia hết cho n + 4

=> 17 chia hết cho n + 4

=> n + 4 thuộc Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

=> n thuộc {-21; -5; -3; 13}.