Chọn A

Chọn A

Câu hỏi của tran gia nhat tien - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM

Có bao nhiêu số nguyên n sao cho phân số  là số nguyên?

Có 4 số

Chọn A

\(\dfrac{6n-10}{2n-6}=\dfrac{3\left(2n-6\right)+8}{2n-6}=3+\dfrac{8}{2n-6}\)

\(\Rightarrow2n-6\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

d, ĐK:\(n+2\ne0\Leftrightarrow n\ne-2\)

\(e,A=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{n+9}{n+2}=2\\ \Rightarrow n+9=2n+4\\ \Leftrightarrow n=5\\ A=4\\ \Leftrightarrow\dfrac{n+9}{n+2}=4\\ \Leftrightarrow n+9=4n+8\\ \Leftrightarrow3n=1\\ \Leftrightarrow n=\dfrac{1}{3}\)

\(f,A\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{n+9}{n+2}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{n+2+7}{n+2}\in Z\\ \Rightarrow1+\dfrac{7}{n+2}\in Z\)

Để \(A\in Z\Rightarrow\dfrac{7}{n+2}\in Z\Rightarrow7⋮\left(n+2\right)\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\)

Ta có bảng:
 

Vậy \(n\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)