A = \(\left[\left(x^{95}+x^{94}+....+x^{64}\right)+\left(x^{63}+x^{62}+....+x^{32}\right)+\left(x^{31}+x^{30}+....+1\right)\right]:\left(x^{31}+x^{30}+....+1\right)\) Đặt thừa số chung

=> A = \(x^{64}+x^{32}+1\)

Chúc bạn làm bài tốt

Bạn ơi đặt thừa số chung thế nào vậy mình thấy có đặt được đâu

M(x)=x^95+x^94+x^93+.....+x^2+x+1 
=x^64(x^31+x^30+...+x+1)+x^32(x^31+x^3... x^31+x^30+x^29+...+x^2+x+1 
=(x^64+x^32+1)(x^31+x^30+x^29+...+x^2+... 

=>dpcm

P(x) = M(x) * (x-1) = (x^96+x^95+x^94+ ...+x^2+x) - (x^95+x^94+ ...+x+1) = x^96-1 
Q(x) = N(x) * (x-1) = (x^32+x^31+x^30+ ...+x^2+x) - (x^31+x^30+ ...+x+1) = x^32-1 
Vì P(x) = x^96 - 1 = (x^32)^3 - 1 chia hết cho Q(x) (áp dụng hằng đẳng thức) 
---> M(x) chia hết cho N(x) (đpcm)

Đây là thu gọn mà bạn có phải CM đâu mà làm vậy

Ta có: TS= \(x^{95}+x^{94}+...+x+1\)(1)

=> x\(\cdot TS=x^{96}+x^{95}+...+x^2+x\)(2)

Từ (1)(2)=> \(\left(x-1\right)TS=x^{96}-1\)

=> \(TS=\frac{x^{96}-1}{x-1}\)

Ta có: MS=\(x^{31}+x^{30}+x^{29}+...+x+1\)(3)

=> x\(\cdot MS=x^{32}+x^{31}+x^{30}+...+x^2+x\)(4)

Từ (4)(3)=> \(\left(x-1\right)\cdot MS=x^{32}-1\)

<=> \(MS=\frac{x^{32}-1}{x-1}\)

Vậy A= \(\frac{x^{96}-1}{x-1}:\frac{x^{32}-1}{x-1}=\frac{x^{96}-1}{x^{32}-1}\)

tham khảo:

99/100

bạn qua online Math hỏi xem

e) từ 5 đến 99 có (99-5):2 +1=48 số

99-97+95-93+91-89+..............+7-5+3

=(99-97)+(95-93)+(91-89)+..............+(7-5)+3

=2+2+2+.............+2+3

=2x48+3

=96+3

=99

các câu còn lại tí nữa mình giải sau

Đặt  99-97+95-93+91-89+....+7-5+3 là A

Từ 3 tới 99 có (99-3):3+1= 33 số.Ta nhóm các số như sau:

            A =  (99-97)+(95-93)+(91-89)+....+(7-5)+3  [có 16 cặp và 1 số 3]

               =       2     +    2      +    2     + ....+  2  +  3

               =  2.16+3   =35

A= 16 – 18 + 20 – 22 + 24 – 26 + … + 64 – 66 + 68.

* Nhận xét:

- Dãy số 16; 18; 20;...;66; 68 có (68 - 16) : 2 + 1 = 27 (số hạng). Nếu ghép thành cặp thì dãy này có 27 : 2 = 13 cặp + 1 số hạng

Ta biến đổi như sau:

A= (68 – 66) + (64 – 62) + (60 – 58) + ….+ (24 -22) + (20 – 18) + 16

Tổng này sẽ có 13 cặp giá trị bằng 2 + số hạng 16

Vậy A = 2 x 13 + 16 = 42

=1+8-9+16 = 16

24¹² : 24¹² + 2 . 2² - 9⁴ : 9³ + 5⁰ . 16=16

k nha

Lời giải:

$A=9^2+9^3+9^4+...+9^{2014}$

$9A=9^3+9^4+9^5+...+9^{2015}$

$\Rightarrow 9A-A=9^{2015}-9^2$

$\Rightarrow 8A=9^{2015}-81$

$\Rightarrow 8A+81=9^{2015}=(3^2)^{2015}=(3^{2015})^2$ là số chính phương.