a: =x^2+6x+9+x^2-6x+9+2x^2-32

=4x^2-14

b: =(x+3-10+x)^2=(2x-7)^2=4x^2-28x+49

c: =(x-3-x+5)^2=2^2=4

e: =x^2+10x+25-x^2+10x-25=20x

d: A=(5-1)(5+1)(5^2+1)(5^4+1)/4

=(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)/4

=(5^4-1)(5^4+1)/4

=(5^8-1)/4

g: =x^2-9-x^2-4x+5

=-4x-4

a: \(x^2-9y^2=\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)

c: \(\left(x+5\right)^2-16=\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)

e: \(\left(2x+3\right)^2-\left(x-7\right)^2\)

\(=\left(2x+3+x-7\right)\left(2x+3-x+7\right)\)

\(=\left(3x-4\right)\left(x+10\right)\)

26C 27A 28D 29A 30C 31D 32A 33D 34D 35A

Câu 106: 

a: Xét ΔABC có 

P là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó: PN là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: PN//BC

hay PN//HM; QN//HM

Xét tứ giác QNMH có QN//HM

nên QNMH là hình thang

mà \(\widehat{QHM}=90^0\)

nên QNMH là hình thang vuông

b: Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

nên \(HN=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

P là trung điểm của AB

Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: MP//AC và \(MP=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra MP=HN

Xét tứ giác MNPH có PN//HM

nên MNPH là hình thang

mà MP=HN

nên MNPH là hình thang cân

Câu trả lời của AN là sai bởi vì 21/56 rút gọn thành 3/8 và 3/8 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn bởi vì

8 khi phân tích ra thành thừa số nguyên tố chỉ chứa số 2, đồng nghĩa không chứa số nào khác 2 và 5

=>21/56 viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn

a: \(1+tan^2a\)

\(=1+\dfrac{sin^2a}{cos^2a}=\dfrac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\dfrac{1}{cos^2a}\)

b: \(1+cot^2a=1+\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\)

\(=\dfrac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=\dfrac{1}{sin^2a}\)

c: \(cot^2a-cos^2a=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a\)

\(=cos^2a\left(\dfrac{1}{sin^2a}-1\right)\)

\(=cos^2a\cdot\dfrac{1-sin^2a}{sin^2a}=\dfrac{cos^2a}{sin^2a}\cdot cos^2a=cot^2a\cdot cos^2a\)

d: \(\left(1+cosa\right)\left(1-cosa\right)=1-cos^2a=sin^2a\)

=>\(\dfrac{1+cosa}{sina}=\dfrac{sina}{1-cosa}\)