Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ m_1c_1+m_2c_2\Delta t=m_3c_3\Delta t\\ 0,5.880+4.4200\left(80-20\right)=m_{Fe}.460\left(150-80\right)\)

Giải phương trình trên ta đc

\(\Rightarrow m_{Fe}=32,12\)

Tóm tắt

\(m_1=300g=0,3kg\\ t_1=100^0C\\ V=0,25l\Rightarrow m_2=0,25kg\\ t_2=58,5^0C\\ t=60^0C\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-60=40^0C\\ \Rightarrow\Delta t_2=t-t_2=60-58,5=1,5^0C\\ c_2=4200J/kg.K\)

_____________

\(a.Q_2=?J\\ b.c_1=?J/kg.K\)

Giải

a.  Nhiệt lượng nước thu được là:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t_2=0,25.4200.1,5=1575J\)

b. Nhiệt dung riêng của chì là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_1.c_1.\Delta t_1\\ \Leftrightarrow0,3.c_1.40=0,25.4200.1,5\\ \Leftrightarrow12c_1=1575\\ \Leftrightarrow131,25J/kg.K\)

c. Vì nhiệt dung riêng của vật phụ thuộc vào nhiều yếu tố nên có thể cao hoặc thấp nên kết quả tính được chỉ gần đúng giá trị ghi ở bảng nhiệt dung riêng.

a.

\(Q_{thu}=mc\Delta t=0,25\cdot4200\cdot1,5=1575\left(J\right)\)

b.

Cân bằng nhiệt có: \(Q_{thu}=Q_{toa}=1575\)

\(\Leftrightarrow1575=0,3\cdot c\cdot40=12c\)

\(\Leftrightarrow c=131,25\left(\dfrac{J}{kg}K\right)\)

c.

Tại vì trong quá trình trao đổi thì đã có 1 phần nhiệt toả ra và trao đổi với môi trường nên dẫn đến sự chênh lệch

Tóm tắt:

\(m_1=300g=0,3kg\)

\(t_1=100^oC\)

\(V=0,25l\Rightarrow m_2=025kg\)

\(t_2=58,5^oC\)

\(t=60^oC\)

\(\Rightarrow\Delta t_1=40^oC\)

\(\Delta t_2=1,5^oC\)

\(c_2=4200J/kg.K\)

===========

a) \(Q_2=?J\)

b) \(c_1=?J/kg.K\)

b) Giải thích

a) Nhiệt lượng nước thu vào:

\(Q_2=m_2.c_2.\Delta t=0,25.4200.1,5=1575J\)

b) Nhiệt dung riêng của chì:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=1575\)

\(\Leftrightarrow c_1=\dfrac{1575}{m_1.\Delta t}\)

\(\Leftrightarrow c_1=\dfrac{1575}{0,3.40}=131,25J/kg.K\)

c) Vì chì đã bị thất thoát một phần nhiệt lượng ra môi trường xung quanh

Nhiệt độ cuối cùng khi cả ấm có sự cân bằng nhiệt là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1+Q_2=Q_3\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t-t_1\right)+m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=m_3.c_3.\left(t_3-t\right)\\ \Leftrightarrow0,5.880.\left(t-25\right)+2,5.4200\left(t-25\right)=1,5.460.\left(115-t\right)\\ \Leftrightarrow440t-11000+10500t-262500=79350-690t\\ \Leftrightarrow t\approx30,34^0C\)

Gọi t 1 = 20 0 C - nhiệt độ ban đầu của bình nhôm và nước trong bình nhôm

t 2 = 500 0 C - nhiệt độ của miếng sắt

t  - nhiệt độ khi cân bằng của hệ

Ta có:

Nhiệt lượng do miếng sắt tỏa ra:

Q F e = m F e . C F e t 2 − − t = 0 , 2.0 , 46.10 3 . 500 − t = 46000 − 92 t

Nhiệt lượng do bình nhôm và nước thu vào:

Q A l = m A l . C A l t − − t 1 = 0 , 5.896. t − 20 = 448 t − 8960

Q H 2 O = m H 2 O . C H 2 O t − − t 1 = 4.4 , 18.10 3 . t − 20 = 16720 t − 334400

Tổng nhiệt lượng thu vào:

Q t h u = Q A l + Q H 2 O = 448 t − 8960 + 16720 − 334400 = 17168 t − 343360

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q t o a = Q t h u ⇔ 46000 − 92 t = 17168 t − 343360 ⇒ t ≈ 22 , 6 0 C

Đáp án: A

Tóm tắt

\(m_1=2kg\\ t_1=100^0C\\ V=5l\Rightarrow m_2=5kg\\ t=30^0C\\ c_1=460J/kg.K\\ c_2=4200J/kg.K\\ \Rightarrow\Delta t_1=t_1-t=100-30=70^0C\)

_________________

\(a)Q_2=?J\\ b)\Delta t_2=?^0C\)

Giải

a) Vì nhiệt lượng nước nhận được bằng nhiệt lượng sắt toả ra

\(\Rightarrow Q_1=Q_2\)

Nhiệt lượng nước nhận được là:

\(Q_2=Q_1=m_1.c_1.\Delta t_1=2.460.70=64400J\)

b) Nhiệt độ nước tăng thêm là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow2.460.70=5.4200.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow\Delta t_2=3^0C\)

Đáp án: C

Phương trình cân bằng nhiệt:

(m_bc_b + m_ncc_nc).(t_cb – t₁) = m_sắtc_sắt(t₂ – t_cb)

a. Nhiệt lượng do dồng toả ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,5.380.\left(250-40\right)=39900J\)

b.Nhiệt độ tăng thêm của nước là:

Theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\\ \Leftrightarrow39900=2,5.4200.\Delta_2\\ \Leftrightarrow39900=10500\Delta t_2\\ \Leftrightarrow\Delta t_2=3,8^0C\)

\(a.Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,5.380.\left(250-40\right)=92400J\)

\(b.ptbn\\ Q_1=Q_2=39900\\ 39900=m_2.c_2.\Delta t_2\\ 39900=2,5.4200.\Delta t_2\\ \Delta t_2=3,8^0C\)

Câu 2.

Nhiệt lượng bình nhôm thu vào:

\(Q_{thu}=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t-t_1\right)=\left(0,5\cdot920+0,118\cdot4200\right)\cdot\left(75-20\right)=52558J\)

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra:

\(Q_{tỏa}=m_3c_3\left(t_2-t\right)=0,2\cdot c_3\cdot\left(75-25\right)=10c_3\left(J\right)\)

Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow10c_3=52558\Rightarrow c_3=5255,8\)J/kg.K

Giả sử sắt thu nhiệt, nước và đồng tỏa nhiệt, ta có:

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(0,3.460.\left(t-10\right)=0,4.400.\left(25-t\right)+0,2.4200\left(20-t\right)\)

\(138t-1380=4000-160t+16800-840t\)

\(1138t=22180\)

\(t\approx19,49^oC\) (đúng với bài toán)