Ta có:4x=-7y ⇒⇒x−7=y4x−7=y4⇒⇒2x−14=3y122x−14=3y12

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2x−14=3y12=2x−3y−14−12=−78−26=32x−14=3y12=2x−3y−14−12=−78−26=3

2x−14=3⇒2x=3×(−14)=−42⇒x=−42÷2=−212x−14=3⇒2x=3×(−14)=−42⇒x=−42÷2=−21

3y12=3⇒3y=12×3=36⇒y=36÷3=123y12=3⇒3y=12×3=36⇒y=36÷3=12

Vậy x=-21,y=12

Từ \(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}=\frac{2x+5y}{6+20}=\frac{-78}{26}=-3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-3\\\frac{y}{4}=-3\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-9\\y=-12\end{cases}}\)

câu hỏi đi bạn

Dựa theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 

\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=\frac{2x+3y+4z}{3+4+5}=\frac{2x+3y+4z}{12}\)

Rút gọn đi, ta có:

\(\frac{2x+3y+4z}{12}=\frac{x+3y+4z}{6}=\frac{x+y+4z}{2}=\frac{x+y+z}{\left(\frac{2}{4}\right)}=\frac{48}{\left(\frac{2}{4}\right)}=96\) (1)

Từ (1), ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=96\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=96.3\\3y=96.4\\4z=96.5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=144\\y=128\\z=120\end{cases}}\)

Kết luận: .....

Đặt \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}=k\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}k;y=\frac{4}{3}k;z=\frac{5}{4}k\)

Có: \(x+y+z=49\)

\(\Rightarrow\frac{3}{2}k+\frac{4}{3}k+\frac{5}{4}k=49\)

\(k.\left(\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}\right)=49\)

\(k.\frac{49}{12}=49\)

\(\Rightarrow k=12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}.12=18\\y=\frac{4}{3}.12=16\\z=\frac{5}{4}.12=15\end{cases}}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=16\\z=15\end{cases}}\)

Tham khảo nhé~

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và   \(2x+5y=10\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}\)và \(2x+5y=10\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{2x}{6}=\frac{5y}{20}=\frac{2x+5y}{6+20}=\frac{5}{13}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2x}{6}=\frac{5}{13}\\\frac{4y}{20}=\frac{5}{13}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{15}{13}\\\frac{25}{13}\end{cases}}}\)

\(KL\)

suy ra \(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}\)suy ra \(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{3}=\frac{3y-2x}{3-10}=\frac{-14}{-7}=2\)

\(\frac{2x}{10}=2\)suy ra\(2x=20=10\)

\(\frac{3y}{3}=2\)suy ra\(3y=6=2\)

Vậy x=10;y=2

k đúng nha bạn hiền

\(x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{5y}{5}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{1}\Rightarrow\frac{2x}{10}=\frac{3y}{3}=\frac{3y-2x}{3-10}=\frac{-14}{-7}=2\)

=>x/5 = 2 => x=10

y/1 = 2 => y = 2

ĐKXĐ: x<>0

2x-y=3

=>\(y=2x-3\)

\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{y}{5}\)

=>\(\dfrac{2}{x}=\dfrac{2x-3}{5}\)

=>x(2x-3)=10

=>\(2x^2-3x-10=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3+\sqrt{89}}{4}\left(nhận\right)\\x=\dfrac{3-\sqrt{89}}{4}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Khi \(x=\dfrac{3+\sqrt{89}}{4}\) thì \(y=2\cdot\dfrac{3+\sqrt{89}}{4}-3=\dfrac{-3+\sqrt{89}}{2}\)

Khi \(x=\dfrac{3-\sqrt{89}}{4}\) thì \(y=2\cdot\dfrac{3-\sqrt{89}}{4}-3=\dfrac{-3-\sqrt{89}}{2}\)

h\(3x=y\Rightarrow\frac{x}{1}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{12};5y=4z\Rightarrow\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\Leftrightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{6x}{24}=\frac{7y}{84}=\frac{8z}{120}\)

Áp dụng tính chất dãy tính chất dãy tỉ số băng nhau ta có:

\(\frac{6x}{24}=\frac{7y}{84}=\frac{8z}{120}=\frac{6x+7y+8z}{24+84+120}=\frac{456}{228}=2\)

Khi đó: \(\frac{6x}{24}=2\Rightarrow x=8;\frac{7y}{84}=2\Rightarrow y=24;\frac{8z}{120}=2\Rightarrow z=30\)

vì 3x=y suy ra x/1=y/3(1)

5y=4z suy ra y/4=z/5(2)

từ 1 và 2 suy ra x/4=y/12=z/15

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau 

suy ra x/4=y/12=z/15=(6x+7y+8z)/228=2

tự làm tiieps

vì 3x=y suy ra x/1=y/3(1)

5y=4z suy ra y/4=z/5(2)

từ 1 và 2 suy ra x/4=y/12=z/15

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau 

suy ra x/4=y/12=z/15=(6x+7y+8z)/228=2

tự làm tiếp nhé

Ta có: \(\dfrac{2}{x}=\dfrac{y}{9}\)

nên xy=18

Đạt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{8}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=8k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xy=18

\(\Leftrightarrow32k^2=18\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{9}{16}\)

Trường hợp 1: \(k=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=3\\y=8k=6\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: \(k=-\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=-3\\y=8k=-6\end{matrix}\right.\)