x/2=y/3;y/2=z/5 => x/2=2y/6;3y/6=z/5 => x/4=y/6=z/15

adtcdtsbn:

x/4=y/6=z/15=x+y+z/4+6+15=50/25=2

suy ra : x/4=2=>x=4.2=8

y/6=2=>y=2.6=12

z/15=2 => z=15.2=30

Câu hỏi của Trang Đinh Huyền - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

x bằng bao nhiêu cậu ơi ?

x=\(\frac{y}{2}\)=\(\frac{z}{3}\)

Theo đề bài ta có;

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và x²+y²+z²=126

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau;

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)= \(\frac{\text{x^2+y^2+z^2}}{1^2+2^2+3^2}\)=\(\frac{126}{14}\)= 9

Vì x phần 1=9 suy ra x =9x1=9

Vì y phần 2=9 suy ra y=9x2=18

Vì z phần 3=9 suy ra z=9x3=27

3x=2y

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\)

=>x=2k; y=3k

\(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3=126\)

=>\(\left(2k+3k\right)^3-\left(2k-3k\right)^3=126\)

=>\(\left(5k\right)^3-\left(-k\right)^3=126\)

=>\(126k^3=126\)

=>k³=1

=>k=1

=>\(x=2\cdot1=2;y=3\cdot1=3\)

a, Ta có : \(x:y:z=5:3:4\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{5+6-4}=-\frac{126}{7}=-18\)

\(x=-90;y=-54;z=-72\)

b, \(5x=2y;3y=5z\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}=\frac{x+y+z}{2+5+3}=-\frac{970}{10}=-97\)

\(x=-194;y=-485;z=-291\)

c, \(3x=4y=5z\Rightarrow\frac{3x}{60}=\frac{4y}{60}=\frac{5z}{60}\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x+y+z}{20+15+12}=\frac{47}{47}=1\)

\(x=20;y=15;z=12\)