\(S=2+\left(-3\right)+4+\left(-5\right)+...+2010+\left(-2011\right)\) ( có 2010 số hạng)

\(S=\left[2+\left(-3\right)\right]+\left[4+\left(-5\right)\right]+...+\left[2010+\left(-2011\right)\right]\)(có 1005 nhóm)

\(S=-1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\)(có 1005 số -1)

\(S=-1.1005\)

\(S=-1005\)

Bạn gộp tổng các số nguyên âm lại rồi cộng tất cả với các số nguyên dương còn lại.

Mong bạn k cho mình !!!

k cho mk nhé

có phải đề bài như thế này không

S= 2⁰ - 2¹ + 22 - 2³ + 2⁴ - ....... - 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹²

^{Cách làm :}

2xS = 2⁰ x 2 - 2¹x2 + 2²x2 - 2³x2+  2⁴x 2 -...... - 2²⁰¹¹ x 2 + 2²⁰¹² x 2

2S = 2¹ - 2² + 2³ - 2⁴ + 2⁵ - ....... - 2²⁰¹² + 2²⁰¹³

2S - S = ( 2¹ - 2² + 2³ - 2⁴ + 2⁵ - ....... - 2²⁰¹² + 2²⁰¹³⁾ - ( 2⁰ - 2¹ + 22 - 2³ + 2⁴ - ....... - 2²⁰¹¹ + 2²⁰¹²)

S = 2²⁰¹³ - 2⁰ = 2²⁰¹³ - 1

Ta có :

S=1-2+2^2-2^3+2^4-...-2^2011+2^2012

=>S=1+(-2)+(-2)^2+(-2)^3+(-2)^4+...+(-2)^2011+(-2)^2012

=>-2S=-2+(-2)^2+(-2)^3+(-2)^4+(-2)^5+...+(-2)^2012+(-2)^2013

=>-2S-S=(-2)^2013-1

-3S=(-2)^2013-1

=>S=(-2)^2013-1 TẤT CẢ TRÊN -3

K CHO MK NHA ĐÚNG CHUẨN LUN ĐÓ

^là gì nói mình giúp cho

là số mũ ấy

VD: 2^3 là 2 mũ 3

Ta có: \(2.S=2.\left(\frac{1}{1^4+1^2+1}+...+\frac{2011}{2011^4+2011^2+1}\right)\)

Xét hạng tử tống quát: \(\frac{2.n}{n^4+n^2+1}=\frac{2.n}{\left(n^4+2n^2+1\right)-n^2}=\frac{\left(n^2+n+1\right)-\left(n^2-n+1\right)}{\left(n^2-n+1\right)\left(n^2+n+1\right)}\)\(=\frac{1}{n^2-n+1}-\frac{1}{n^2+n+1}\)

Từ đó: \(\frac{2.1}{1^4+1^2+1}=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\)

          \(\frac{2.2}{2^4+2^2+1}=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}\)

          .....

          \(\frac{2.2011}{2011^4+2011^2+1}=\frac{1}{4042111}-\frac{1}{4046133}\)

Từ đó => 2.S= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{4042111}-\frac{1}{4046133}\)=\(1-\frac{1}{4046133}\)=\(\frac{4046132}{4046133}\)

=> S\(=\frac{2023066}{4046133}\)

a) S=1-2+3-4+...+2015-2016

=(1-2)+(3-4)+...+(2015-2016)  (có tất cả 1008 cặp)

=(-1)+(-1)+...+(-1)

=(-1).1008=-1008

Phần b và c tương tự

Học tốt!

#Huyền#