Viết 60 số nguyên liên tiếp 1 hoặc -1 thành một vòng tròn theo chiệ̀u kim đồng hồ sao cho tích ba số bất kì cạnh nhau bằng -1.Tính tổng 60 sổ đỏ
Viết 60 số hữu tỉ 1 và -1 thành mọt vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích cua 3 số bất kì luôn bằng -1 tìm tổng 60 số đó
cái này ở trong sách tài liệu chuyên toán lơp 7 trang 26 đó bạn
1) Viết 11 số hữu tỉ thành 1 vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 9. Tính tổng của 11 số đó?
1 , Viết 60 số hữu tỉ -1 hoặc 1 thành vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích 3 số bất kì cạnh nhau = -1 .Tìm tổng 60 số đó
2, CMR : Luôn tồn tại 1 bội của 1989 được viết bởi toàn chữ số 1 hoặc 0
???? Bạn nào biết cách giải 2 bài này mình với
Bài 2 dễ nên lm trc nha
Xét dãy số: 1; 11; 111; 1111; ....; 111....1(1990 số 1)
Dãy trên gồm có 1990 số; ta đã biết 1 số tự nhiên chia cho 1989 chỉ có thể có 1989 loại số dư là dư 0; 1; 2; ...; 1988. Có 1990 số mà chỉ có 1989 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 1989
Hiệu 2 số này chia hết cho 1989 và gồm toàn chữ số 0 và 1
=> tồn tại 1 bội của 1989 gồm toàn chữ số 0 và 1 ( đpcm)
Bài 1:
Vì tích 3 số bất kì cạnh nhau là -1 nên trong 3 số đó hoặc là có 1 số -1 và 2 số 1 hoặc là cả 3 số đều là -1
+ Nếu trong 3 số đó có 1 số -1 và 2 số 1 thì ta đặt số -1 ở đầu tiên và 2 số 1 ở đằng sau, cứ như vậy sẽ thỏa mãn đề bài
Số nhóm chia được là: 60 : 3 = 20 ( nhóm)
Tổng mỗi nhóm là 1 nên tổng 20 nhóm hay 60 số là: 20
+ Nếu cả 3 số đều là -1 thì ta đặt 3 số theo thứ tự bất kì đều thỏa mãn đề bài
Có 20 nhóm, tổng mỗi nhóm là -3 nên tổng 20 nhóm hay 60 số là: -3 × 20 = -60
Viết 11 số hữu tỉ thành một vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích của 2 số bất kì cạnh nhau bằng 9. Tìm tổng 11 số đó?
Gọi 11 số hữu tỉ đó lần lượt là \(a_1,a_2,a_3...a_{11}\)
\(\Rightarrow a_1\cdot a_2=9\)và \(a_2\cdot a_3=9\)(theo giả thiết) \(\Rightarrow a_1=a_3\)
Tương tự \(\Rightarrow a_1=a_3=a_5=a_7=a_9=a_{11}=m\) và \(a_2=a_4=a_6=a_8=a_{10}=n\)
=> trên vòng tròn chỉ có hai số m và n xen kẽ thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)
=> tổng 11 số đó là \(6\cdot m+5\cdot n\)với mọi m, n thỏa mãn m, n là số hữu tỉ và \(m\cdot n=9\)
Viết số 1 hoặc -1 theo một vòng tròn . Biết rằng tích của ba số bất kì cạnh nhau trong vòng tròn bằng -1.Tính tổng 120 số đã cho
Vì có 120 số nên có 60 cặp môi cặp có tổng là:1+(-1)=0
Nên tổng của 60 cặp là 0
Viết 11 số hữu tỉ thành một vòng tròn theo chiều kim đồng hồ sao cho tích hai số bất kì bằng 9. Tìm tổng của 11 số đó.
Cho 11 số nguyên được viết trên một vòng tròn theo cùng 1 chiều hoặc ngược chiều (kim đồng hồ) trong đó tích của 2 số liền nhau bất kỳ luôn bằng 4. Tính những số đó?
11 số nguyên âm được viết theo vòng tròn theo cùng chiều(hoặc ngược chiều)kim đồng hồ trong đó tích của 2 số liền nhau bất kì luôn luôn bằng 4. Tổng của 11 số đó là
nói không có dấu , là mình không hiểu được đâu
Nói không có dấu là sao hả cường xo ??
Gọi 11 số đó là:\(a_1;a_2;...;a_{11}\)
Từ đề bài ta có:\(a_1a_2=a_2a_3\left(=4\right)\Rightarrow a_1=a_3\)
Làm tương tự như vậy:Ta được\(a_1=a_2=..=a_{11}\)
\(\Rightarrow a_1a_2=a_1a_1=4\Rightarrow a_1=-2\)(Vì \(a_1< 0\))
Vậy tổng cần tìm bằng -22
\(\Rightarrow a_1+a_2+...+a_{11}=11.\left(-2\right)=-22\)