(-2)³⁰⁰⁰=[(-2)³]¹⁰⁰⁰=8¹⁰⁰⁰

(-3)²⁰⁰⁰=[(-2)³]¹⁰⁰⁰=9¹⁰⁰⁰

vì 8<9 nên 8¹⁰⁰⁰<9¹⁰⁰⁰ hay (-2)³⁰⁰⁰<(-3)²⁰⁰⁰

(-2)³⁰⁰⁰< (-3)²⁰⁰⁰

2³⁰⁰⁰ =2³⁰⁰⁰

4²⁰⁰⁰=(2²)²⁰⁰⁰=2⁴⁰⁰⁰

Ta có: 2³⁰⁰⁰<2⁴⁰⁰⁰

Vậy 2³⁰⁰⁰ < 4²⁰⁰⁰

2^3000=(2^2)¹⁵⁰⁰=4^1500

Mà 4^1500<4^2000

Vậy 2^3000<4^2000

2³⁰⁰⁰=2^3.1000=[2^3]1000=8¹⁰⁰⁰

4²⁰⁰⁰=4^2.1000=[4^2]1000=16¹⁰⁰⁰

=>  8¹⁰⁰⁰<16¹⁰⁰⁰ Vậy 2³⁰⁰⁰<4²⁰⁰⁰

^TÍCH

2^3000 < 3^2000

đúng ko vậy mn

sai thì thôi nha

lớp 5 => ko chấp

Ta có : \(2^{3000}=2^{3.1000}=(2^3)^{1000}=8^{1000}\)

\(3^{2000}=3^{2.1000}=(3^2)^{1000}=9^{1000}\)

Vì 8 < 9 nên 8¹⁰⁰⁰ < 9¹⁰⁰⁰ hoặc 2³⁰⁰⁰ < 3²⁰⁰⁰

\(2^{3000}=\left(2^3\right)^{1000}=8^{1000}\)

\(3^{2000}=\left(3^2\right)^{1000}=9^{1000}\)

\(8< 9=>8^{1000}< 9^{1000}hay2^{3000}< 3^{2000}\)

Vậy \(2^{3000}< 3^{2000}\)

3³⁰⁰⁰ = ( 3³ )¹⁰⁰⁰ = 27¹⁰⁰⁰

4²⁰⁰⁰ =( 4² )¹⁰⁰⁰ = 16¹⁰⁰⁰

Vì 27¹⁰⁰⁰ > 16¹⁰⁰⁰ nên 3³⁰⁰⁰ > 4²⁰⁰⁰

Ta co :    3³⁰⁰⁰ = (3.3)¹⁰⁰⁰ = 9¹⁰⁰⁰

              4²⁰⁰⁰ = (4.2)¹⁰⁰⁰ = 8¹⁰⁰⁰

Vì : 9 > 8 nên 9¹⁰⁰⁰ > 8¹⁰⁰⁰. 

Vay 3³⁰⁰⁰ > 4²⁰⁰⁰

k mk nha bn

Ta có:

3^3000=(3^3)^1000=27^1000

4^2000=(4^2)^1000=16^1000

Vì 27>16

=>27^1000>16^1000

vậy 3^3000>4^2000

1.   3²⁰⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰⁰

       2³⁰⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰⁰

       Vì 3² > 2³ nên suy ra 3²⁰⁰⁰ > 2³⁰⁰⁰

2.   199²⁰ = (199⁴)⁵

         2003¹⁵ = (2003³)⁵

         Vì 199⁴ < 2003³ nên suy ra 199²⁰ < 2003¹⁵

\(4^{3000}=\left(4^3\right)^{1000}=64^{1000}\)

\(5^{2000}=\left(5^2\right)^{1000}=25^{1000}\)

Vì 64 > 25 mà 1000 = 1000

=> \(64^{1000}>25^{1000}\)

=> \(4^{3000}>5^{2000}\)

Ta có: 4³⁰⁰⁰= (4³)1000=64¹⁰⁰⁰        

            5²⁰⁰⁰= (5²)¹⁰⁰⁰ = 25¹⁰⁰⁰

Vì 64> 25 nên 64¹⁰⁰⁰> 25¹⁰⁰⁰  hay 4³⁰⁰⁰> 5²⁰⁰⁰

a)\(2^{2000}=\left(2^2\right)^{1000}\)

\(3^{6000}=\left(3^3\right)^{1000}\)

\(3^3>2^2\)

b) \(3^{20000}=\left(3^2\right)^{10000}\)

\(3^2>7\)

c) \(2^{3000}=\left(2^3\right)^{1000}\)

\(2^3>5\)

a) 2²⁰⁰⁰ và 3⁶⁰⁰⁰

Ta có :

2²⁰⁰⁰ = (2²)¹⁰⁰⁰ = 4¹⁰⁰⁰

3⁶⁰⁰⁰ = (3⁶)¹⁰⁰⁰ = 729¹⁰⁰⁰

Ta thấy : 4¹⁰⁰⁰ < 729¹⁰⁰⁰ => 2²⁰⁰⁰ < 3⁶⁰⁰⁰

b) 7¹⁰⁰⁰⁰ và 3²⁰⁰⁰⁰

Ta có :

3²⁰⁰⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰⁰⁰ = 9¹⁰⁰⁰⁰

Ta thấy 9¹⁰⁰⁰⁰ > 7¹⁰⁰⁰⁰ => 7¹⁰⁰⁰⁰ < 3²⁰⁰⁰⁰

c) 5¹⁰⁰⁰ và 2³⁰⁰⁰ 

Ta có :

 2³⁰⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰⁰ = 8¹⁰⁰⁰

Ta thấy : 5¹⁰⁰⁰ < 8¹⁰⁰⁰ => 5¹⁰⁰⁰ < 2³⁰⁰⁰

a) Ta có: 2\(^{2000}\)= (2\(^2\))\(^{1000}\)=4\(^{1000}\)

              3\(^{6000}\)=(3\(^6\))\(^{1000}\)= 729\(^{1000}\)

Vì 4\(^{1000}\)< 729\(^{1000}\)nên 2\(^{2000}\)<  3\(^{6000}\)

b) Ta có: 3\(^{20000}\)= (3\(^2\))\(^{10000}\)= 9\(^{10000}\)

Vì 7\(^{10000}\)< 9\(^{10000}\)nên 7\(^{10000}\)< 3\(^{20000}\)

c) Ta có; 2\(^{3000}\)=(2\(^3\))\(^{1000}\)= 8\(^{1000}\)

Vì 5\(^{1000}\)< 8\(^{1000}\)nên 5\(^{1000}\)< 2\(^{3000}\)

- Các tính chất của bất đẳng thức:

TC1. ( Tính chất bắc cầu)

TC2. (Quy tắc cộng)

A < B <=> A + C < B + C

TC3. (Quy tắc cộng hai bất đẳng thức dùng chiều)

TC4. (Quy tắc nhân)

TC5. (Quy tắc nhân hai bất đẳng thức)

TC6. (Quy tắc lũy thừa, khai căn)

Với A, B > 0, n ∈ N^* ta có:

A < B <=> Aⁿ < Bⁿ

A < B <=> .

- Áp dụng tính chất: 0 < an < bⁿ với n ∈ N^*

Xét: 2³⁰⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰⁰

3²⁰⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰⁰

Ta có: 0<2³<3² ⇒ (2³)¹⁰⁰⁰ < (3²)¹⁰⁰⁰

Do đó: 2³⁰⁰⁰ < 3²⁰⁰⁰

3/9=1/3=1000/3000<1001/3000

\(\dfrac{3}{9}< \dfrac{1001}{3000}\)

quy đồng bạn ạ