Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Huỳnh Như
Xem chi tiết
Baby Gia
10 tháng 12 2015 lúc 9:09

S=5+5^2+5^3+....+5^96= 
= 5+5^2+5^3+ 5^4+5^5+5^6....+ +5^91 + 5^92+5^93 +5^94 +5^95 +5^96 
=(5+5^2+5^3+ 5^4+5^5+5^6)(1+5^6 + ... +5^90)= 
=5* 126*31*(1+5^6 + ... +5^90)= 5* 126*31*(1+5^4 + ... +5^90) chia hết cho 126 

 

Uchiha Nguyễn
10 tháng 12 2015 lúc 9:09

Bạn gộp 6 số lại là được 

Nguyễn Hoàng Minh Anh
Xem chi tiết
Phan Ngọc Bảo Trân
Xem chi tiết
Phạm Hương Giang
Xem chi tiết

\(S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2004}\)

\(S=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2004}\right)\)

\(S=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2003}\left(1+5\right)\)

\(S=5.6+5^3.6+...+5^{2003}.6\)

\(S=6\left(5+5^3+...+5^{2003}\right)\) chia hết cho 6 

Anh2Kar六
20 tháng 2 2018 lúc 8:52

S=5+52+53+54+55+...+52004
S=(5+54)+(52+55)+(53+56)+...+(52000+52004)
S=5x126+52x126+53x126+...+52000x126
⇒S chia hết cho 126
        
S=5+52+53+54+55+...+52004
có 65=13*5 mà tổng S chia hết cho 5 nha nên Cm S chia hết cho 13
tổng S có 2004 số số hạng được tách thành 2 phần: S=S1+S2
Với S1=5+53=130=65*2 nên S1 chia hết cho 65
S2=52+53+54+55+...+52004
(có 2002 số số hạng) mà 2002 chia hết cho 13 nên S2  chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65

Bùi Vương TP (Hacker Nin...
20 tháng 9 2018 lúc 15:36

(2004-1):1+1=2004(số hạng)

Vì 2004=4.501 nên ta viết S thành 501 nhóm mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:

S=(5+5^2+5^3+5^4)+...+(5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

S=5.(1+5+5^2+5^3)+...+5^2001.(1+5+5^2+5^3)

S=5.156+...+5^2001.156

S=5.26.6+...+5.26.6.5^2000

S=130.6+...+130.6.5^2000

S=130.(6+...+6.5^2000)

S chia hết cho 130 (ĐPCM)

Minh Hoàng Nguyễn
Xem chi tiết
Nhi Nhi 2004
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Thảo
9 tháng 2 2016 lúc 16:44

5+5^2+5^3+...+5^2006=(5+5^4)+(5^2+5^5)+(5^3+5^6)+...+(5^2003+5^2006).                                                                      =5.(1+5^3)+5^2.(1+5^3)+5^3.(1+5^3)+...+5^2003.(1+5^3).                                                               

= 5.126+5^2.126+5^3.125+...+5^2003.126

=126.(5+5^2+5^3+...+5^2003)chia hết cho 126. Vậy 5+5^2+5^3+...+5^2006 chia hết cho 126

Võ Xuân Trường
Xem chi tiết
hà trọng hùng
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
29 tháng 7 2015 lúc 8:49

S = 5+52+53+54+....+52004

S = (5+52)+(53+54)+...+(52003+52004)

S = 1(5+52)+52(5+52)+.....+52002(5+52)

S = 1.30 + 52.30 +.....+52002.30

S = 30.(1+52+....+52002) chia hết cho 30

=> S chia hết cho 30 (Đpcm)

Đỗ Anh Hoàng
Xem chi tiết
ngonhuminh
24 tháng 12 2016 lúc 13:28

5^3=125

5^3+1=126

=> ghép (5n-4+5^n)=5n-4(1+5^3)=5n-4.126

số còn lại 5^2+5^3=25+125=150 chia 126=3 dư 24

Renekton
24 tháng 12 2016 lúc 13:16

mình chỉ chứng minh được chia hết cho 156 thôi !

Đỗ Anh Hoàng
24 tháng 12 2016 lúc 13:22

Đề là 126 mà bạn